∫x^2√(1-x^2)dx 上限1 下限0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 10:24:27
∫x^2√(1-x^2)dx 上限1 下限0

∫x^2√(1-x^2)dx 上限1 下限0
∫x^2√(1-x^2)dx 上限1 下限0

∫x^2√(1-x^2)dx 上限1 下限0
x=cosa
√(1-x²)=sina
dx=-sinada
x=1,a=0
x=0,a=π/2
原式=∫(π/2→0)(-sin²acos²a)da
=1/4∫(0→π/2)sin²2ada
=1/8∫(0→π/2)(1-cos4a)da
=1/32∫(0→π/2)(1-cos4a)d4a
=1/32(4a-sin4a)(0→π/2)
=1/32*(2π-0)-1/32*(0-0)
=π/16

int(x^2*sqrt(1-x^2),0,1)

ans =

1/16*pi

换元法，令x=sint，上限π/2，下限0
慢慢算吧- -

∫上限2,下限1,(√x-1)dx ∫xe^(2√x) dx 上限1下限0 ∫(x-x^2)dx 上限1 下限0 ∫5为上限2为下限 2x+1/根号下x-1 dx 求积分∫上限1下限-1ln(x+根号下1+x^2)dx d/dx∫上限1 下限0 ,(1/√1+x^2) dx= 计算∫上限2下限1 1/（1+根号下2X） dx ∫(上限1,下限-1)dx/根号下(1-x^2) 求∫(1,0)xe^-x^2dx上限为1,下限位0、在线等、 求定积分∫上限2,下限1 dx / (根号下4-x^2), d/dx∫上限x^3下限0根号下1+t^2dt 积分上限2,积分下限0,dx/根号下x+1+根号下(X+1)^3 计算∫(上限3,下限-1) | 2-x | dx ∫1/(x^2+9)dx上限3下限0 求定积分∫|x|dx,上限1,下限-2 ∫（上限5,下限1）(|2-x|+|sinx|)dx ∫(x上限1,下限0)x^2/√(2-x^2)dx 计算积分 ∫(上限1,下限0)dx∫(上限1,下限x)siny^2dy