已知lgx+lgx^+lgx^3+...+lgx^10=110,求lgx+lg^x+lg^3x+...+lg^10x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 11:51:48
已知lgx+lgx^+lgx^3+...+lgx^10=110,求lgx+lg^x+lg^3x+...+lg^10x

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已知lgx+lgx^+lgx^3+...+lgx^10=110,求lgx+lg^x+lg^3x+...+lg^10x

已知lgx+lgx^+lgx^3+...+lgx^10=110,求lgx+lg^x+lg^3x+...+lg^10x
由已知得:(1+2+3+...+10)lgx=110
所以55lgx=110,即lgx=2
所以,所求式=2+2^+2^3+...+2^10=2(1-2^10)/(1-2)=2046