求y=lg²x-lgx²的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 13:22:01
求y=lg²x-lgx²的值域

求y=lg²x-lgx²的值域
求y=lg²x-lgx²的值域

求y=lg²x-lgx²的值域
y=lg²x-lgx²=lg²x-2lgx=(lgx-1)^2-1≥-1

令lgx=t
则y=t^2-2t≥-1

lgx²=2lgx
y=lg²x-2lgx
令t=lgx,t属于R
y=t²-2t=(t-1)²-1≧-1
所以,值域为[-1,+∞)

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