关于函数f(x)=lg[(x^2+1)/|x|](x不等于0,x属于r)判断 :在区间(负无穷,0)上函数y=f(x)为减函数f(x)=lg[|x|+1/|x|]令t=|x|+1/|x|f(x)由y=lgt 及t=|x|+1/|x|复合f'(x)=t'y'=1/[(|x|+1/|x|)ln10] * (-1/x^2)=- 1/[x^2 * (|x|+1/|x|)ln10

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 12:46:40
关于函数f(x)=lg[(x^2+1)/|x|](x不等于0,x属于r)判断 :在区间(负无穷,0)上函数y=f(x)为减函数f(x)=lg[|x|+1/|x|]令t=|x|+1/|x|f(x)由y=lgt 及t=|x|+1/|x|复合f'(x)=t'y'=1/[(|x|+1/|x|)ln10] * (-1/x^2)=- 1/[x^2 * (|x|+1/|x|)ln10

关于函数f(x)=lg[(x^2+1)/|x|](x不等于0,x属于r)判断 :在区间(负无穷,0)上函数y=f(x)为减函数f(x)=lg[|x|+1/|x|]令t=|x|+1/|x|f(x)由y=lgt 及t=|x|+1/|x|复合f'(x)=t'y'=1/[(|x|+1/|x|)ln10] * (-1/x^2)=- 1/[x^2 * (|x|+1/|x|)ln10
关于函数f(x)=lg[(x^2+1)/|x|](x不等于0,x属于r)
判断 :在区间(负无穷,0)上函数y=f(x)为减函数
f(x)=lg[|x|+1/|x|]
令t=|x|+1/|x|
f(x)由y=lgt 及t=|x|+1/|x|复合
f'(x)=t'y'
=1/[(|x|+1/|x|)ln10] * (-1/x^2)
=- 1/[x^2 * (|x|+1/|x|)ln10]

关于函数f(x)=lg[(x^2+1)/|x|](x不等于0,x属于r)判断 :在区间(负无穷,0)上函数y=f(x)为减函数f(x)=lg[|x|+1/|x|]令t=|x|+1/|x|f(x)由y=lgt 及t=|x|+1/|x|复合f'(x)=t'y'=1/[(|x|+1/|x|)ln10] * (-1/x^2)=- 1/[x^2 * (|x|+1/|x|)ln10
x<0时,
f'(x)=t'y'
=1/[(|x|+1/|x|)ln10]  ·  (-1+1/x^2)