已知:如图三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB于d,AE平分角BAC且AC=EF求证:EF平行于BC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:47:03
已知:如图三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB于d,AE平分角BAC且AC=EF求证:EF平行于BC.

已知:如图三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB于d,AE平分角BAC且AC=EF求证:EF平行于BC.
已知:如图三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB于d,AE平分角BAC且AC=EF求证:EF平行于BC.

已知:如图三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB于d,AE平分角BAC且AC=EF求证:EF平行于BC.

本题应该是AC=AF,系笔误.本题应该是AC=AF,系笔误.
证明:∵∠CAE=∠FAE AC=AF    AE=AE
∴△ACE≅△FAE(SAS)
∴∠ACE=∠AFE
∵∠ACB=∠ADC=90°
∴∠ACD=∠B(同为∠BAC的余角)
∴∠AFE=∠B
∴EF∥BC