如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,点E,F在AB上,且AE=BF,连接CE,DF.求证:CE=DF .

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 01:42:19
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,点E,F在AB上,且AE=BF,连接CE,DF.求证:CE=DF .

如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,点E,F在AB上,且AE=BF,连接CE,DF.求证:CE=DF .
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,点E,F在AB上,且AE=BF,连接CE,DF.求证:CE=DF .

如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,点E,F在AB上,且AE=BF,连接CE,DF.求证:CE=DF .
连接AC BD 知△ACE≌△BDF 得CE=DF

∵AD=BC
∴∠DAF=∠CBE
∵EF为公共边
∴AF=BE
在△DAF与△CBE中
DA=CB
∠DAF=∠CBE
AF=BE
∴△DAF全等于△CBE(SAS)
∴CE=DF