请用数字组成的数列解释一下,等差数列an依次每项k之和仍为等差数列,其公差为原公差的k^2倍

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/24 23:37:39

请用数字组成的数列解释一下,等差数列an依次每项k之和仍为等差数列,其公差为原公差的k^2倍
请用数字组成的数列解释一下,
等差数列an依次每项k之和仍为等差数列,其公差为原公差的k^2倍

请用数字组成的数列解释一下,等差数列an依次每项k之和仍为等差数列,其公差为原公差的k^2倍
等差数列an=a1+d（n-1）
从第m项开始,每k项,
依次为a1+d（m-1） ,a1+dm ,a1+d（m+1） ……,a1+d（m+k-2）
a1+d（m+k-1）,a1+d（m+k）,a1+d（m+k+1）……,a1+d（m+2k-2）
…… …… ……　　　　……
所以每k项和依次为,
［a1+d（m-1）＋a1+d（m+k-2）］k／2＝ka1＋dk（2m＋k－3）／2
［a1+d（m＋k-1）＋a1+d（m+2k-2）］k／2＝ka1＋dk（2m＋3k－3）／2
［a1+d（m＋2k-1）＋a1+d（m+3k-2）］k／2＝ka1＋dk（2m＋5k－3）／2
　　　　　　　　　　　　　　　　……　　　　　　……
这样显然,上面的结果组成数列为等差数列,其公差为原公差的k^2倍.
我觉得还是不用这样证明,而是自己去理解,k＋m项比m项大kd,k＋m＋1项,比m＋1项大dk……,所以k＋m项到k＋2m－1项的和　比　m项到m＋k－1项的和　　大dk×k,也就是k²d.比较好.

请用数字组成的数列解释一下,等差数列an依次每项k之和仍为等差数列,其公差为原公差的k^2倍若正数组成的数列{An}为等比数列,那么数列{lgAn}一定为等差数列吗?如果是请证明请用一组简单数字组成数列,解析一下下面句子的意思,谢谢等差数列a(n)依次每项k之和仍为等差数列,其公差为原公差的k^2倍是否存在等比数列{an},其前n项和Sn组成的数列{Sn}是等差数列数列：已知等差数列{an}的首相a1 在数列｛an｝中,a1=1/3an 1=an +2/3,请写出数列的前5项,并判断这个数列是否为等差数列数列：等差数列{an}的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为?答案是210.请写出过程解释一下,谢谢. 数列{an}是公差为d的等差数列,用定义法证明数列{a（4n-3）}是等差数列数列{an}各项的倒数组成一个等差数列,若a3=1/3,a5=1/7,则数列{an}的通项公式为在等差数列{an}中,a1=-60,a17=-12,取数列各项的绝对值组成新数列,求新数列前30项之和在数列{an}中,a1=1/3,An+1=An+2/3,请写出数列的前5项,并判断是不是等差数列等差数列的性质!判断是否存在数列{an}同时满足下列条件：(1){an}是等差数列.(2)数列{1/an}也是等差数列.如果存在,写在它的通项公式；如果不存在,请说明理由. 若{an}为等差数列,d为公差,则此数列依次k项和构成的新数列仍成等差数列,公差为dk^2.解释一下为什麽公差会等於dk^2. 在数列｛an}中,n,an,Sn成等差数列,求数列｛an｝的通项公式? 已知等差数列｛an｝的首相为a1,公差为d有数列｛an｝中的所有奇数项按原来的顺序组成新数列｛cn｝是等差数列吗?如果是,它的首项和公差分别是多少? 数列{an}为等差数列(d 数列{An}的各项的倒数组成一个等差数列,若a3=1/3,a5=1/7,求{An}的通项公式数列{An}各项的倒数组成一个等差数列,若A3=1/3,A5=1/7,求{An}的通项公式