已知二次函数f(x)=x²+ax+b(a,b∈R）的图象过点(1,13),且函数y=f(x-1/2）是偶函数求二次函数怎么求?

已知二次函数f(x)=x²+ax+b(a,b∈R）的图象过点(1,13),且函数y=f(x-1/2）是偶函数求二次函数怎么求?
已知二次函数f(x)=x²+ax+b(a,b∈R）的图象过点(1,13),且函数y=f(x-1/2）是偶函数
求二次函数怎么求?

已知二次函数f(x)=x²+ax+b(a,b∈R）的图象过点(1,13),且函数y=f(x-1/2）是偶函数求二次函数怎么求?
y=f(x-1/2）是偶函数,说明原函数向右移动1/2后关于y轴对称,则原函数关于x=-1/2对称,即a=1.
同时,由前一个条件,带入可得b=11.如果不懂可以追问或私聊.

根据题意：
带入点（1,13），则：
13=1+a+b.................(1)
∵y=f(x-1/2)是偶函数，
∴设g(x)=f(x-1/2)，则有：
g(-x)=g(x)
f(x-1/2)
=(x-1/2)²+a(x-1/2)+b
=x²-x+1/4+ax-a/2+b
于是：<...

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根据题意：
带入点（1,13），则：
13=1+a+b.................(1)
∵y=f(x-1/2)是偶函数，
∴设g(x)=f(x-1/2)，则有：
g(-x)=g(x)
f(x-1/2)
=(x-1/2)²+a(x-1/2)+b
=x²-x+1/4+ax-a/2+b
于是：
g(x)=x²+(a-1)x-a/2+b+1/4
g(-x)=x²+(1-a)x-a/2+b+1/4
=g(x)=x²+(a-1)x-a/2+b+1/4
因此：
1-a=a-1
a=1.........................(2)
将（2）带入（1）中：
13=1+1+b
b=11
因此：
y=x²+x+11

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