已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x^2-2x,则f(x)在R上的表达式为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:53:20
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x^2-2x,则f(x)在R上的表达式为什么?

已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x^2-2x,则f(x)在R上的表达式为什么?
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x^2-2x,则f(x)在R上的表达式为什么?

已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x^2-2x,则f(x)在R上的表达式为什么?
f(x)是定义在R上的奇函数
则有,f(0)=0
x<0,
-x>0
所以,f(-x)=(-x)^2-2(-x)
因为是奇函数
所以,f(-x)=-f(x)=-(x^2+2x)=-x^2-2x
综上,f(x)在R上的表达式为:f(x)=x^2-2x(x≥0)
f(x)=-x^2-2x (x<0)