如图所示,R1=12kΩ,R2=8kΩ,R3=20kΩ,R4=600Ω,当电位器滑动触头C凋到最上端和最下端时,AB间的总电阻分别是多少?,AB间最大电阻值为多少?.

如图所示,R1=12kΩ,R2=8kΩ,R3=20kΩ,R4=600Ω,当电位器滑动触头C凋到最上端和最下端时,AB间的总电阻分别是多少?,AB间最大电阻值为多少?.
如图所示,R1=12kΩ,R2=8kΩ,R3=20kΩ,R4=600Ω,当电位器滑动触头C凋到最上端和最下端时,AB间的总电阻分别是多少?,AB间最大电阻值为多少?.

如图所示,R1=12kΩ,R2=8kΩ,R3=20kΩ,R4=600Ω,当电位器滑动触头C凋到最上端和最下端时,AB间的总电阻分别是多少?,AB间最大电阻值为多少?.
在最上端时,R2,R3串联后与R1并联再与R4串联 9千欧
在最下端时,R1,R3串联后与R2并联再与R4串联 7千欧
用串并联公式即可
至于最大值,射R3下端电阻为x,RAB为(32-x)(8+x)/(8+x+12+20-x)+0.6=10.6欧,x=12千欧

608.4
606.4,不知道你的图对不对,手机上有点看不清

read the following image

最上端的时候相当于R1串R3 再并联R2。AB电阻为（12+20）*8 /（12+20+8） +0.6 =7kΩ （0.6为R4的600欧姆化为千欧单位）
最下端的时候相当于R2串R3 再并联R1。AB电阻为（20+8）*12 / （12+8+20）+0.6 =9kΩ
当c调节到某处时，设滑动变阻器的上端电阻为X千欧，下端为20-x千欧
所以AB电阻为(12+x)(8+2...

全部展开

最上端的时候相当于R1串R3 再并联R2。AB电阻为（12+20）*8 /（12+20+8） +0.6 =7kΩ （0.6为R4的600欧姆化为千欧单位）
最下端的时候相当于R2串R3 再并联R1。AB电阻为（20+8）*12 / （12+8+20）+0.6 =9kΩ
当c调节到某处时，设滑动变阻器的上端电阻为X千欧，下端为20-x千欧
所以AB电阻为(12+x)(8+20+x) / (12+20+8) +0.6
当x=8的时候AB电阻有最大值，带入可得AB电阻为10.6kΩ

收起

当触头在最上端时，Rab=R4+R1*(R2+R3)/(R1+R2+R3)=7kΩ
当触头在最下端时，Rab=R4+R2*(R1+R3)/(R1+R2+R3)=9kΩ
当并联上方和下方电阻值相等时,ab间的电阻值最大
Rmax=R4+(R1+R2+R3)/2=10.6kΩ

等效电路如图

Ra+Rb=R3

电位器滑动触头C凋到最上端时Ra=0，Rb=R3，RAB=｛[R1×(R2+R3)]/(R1+R2+R3)｝+R4。最下端时Ra=R3，Rb=0，RAB=｛[(R1+R3)×R2]/(R1+R2+R3)｝+R4

求得即可得到 电位器滑动触头C凋到最上端和最下端时，AB间的总电阻

AB间电阻为

RAB=｛[(R1+Ra)×(R2+Rb)]/(R1+R2+R3)｝+R4

求最大=电阻值，只需求得

RX=[(R1+Ra)×(R2+Rb)]/(R1+R2+R3)最大值

即求[(R1+Ra)×(R2+Rb)]最大值

则有ab<=(a+b)/2,当且仅当a=b，=号成立

则

[(R1+Ra)×(R2+Rb)]取得最大值时R1+Ra=R2+Rb

又有  Ra+Rb=R3

联立即可求出

Ra、Rb即电位器滑动触头C在R3上的位置，

代入

RAB=｛[(R1+Ra)×(R2+Rb)]/(R1+R2+R3)｝+R4

即可求得AB间最大电阻