11*2+12*3+13*4+14*5+15*6……+198*99+199*100的答案是多少?简算,加到109*100的话应该怎样解?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 05:23:26
11*2+12*3+13*4+14*5+15*6……+198*99+199*100的答案是多少?简算,加到109*100的话应该怎样解?

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11*2+12*3+13*4+14*5+15*6……+198*99+199*100的答案是多少?
简算,
加到109*100的话应该怎样解?

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383790
通项是n^2 + 11*n + 10
n从1到99
n^2之和的公式是 n(n+1)(2n+1)/6
11*n是等差数列,11*(1+99)*99/2
最后一项99*10
相加可得