作业帮设{an}是公差大于0的等差数列,a1=2,a3=a2^-10.（1）求an的通项公式（2）设bn是首项为1,公比为2的等比数列,求数列（an+bn）的前n项和Sn是a3=a2平方-10
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 17:40:06
设{an}是公差大于0的等差数列,a1=2,a3=a2^-10.（1）求an的通项公式（2）设bn是首项为1,公比为2的等比数列,求数列（an+bn）的前n项和Sn是a3=a2平方-10
设{an}是公差大于0的等差数列,a1=2,a3=a2^-10.
（1）求an的通项公式
（2）设bn是首项为1,公比为2的等比数列,求数列（an+bn）的前n项和Sn
是a3=a2平方-10
设{an}是公差大于0的等差数列,a1=2,a3=a2^-10.（1）求an的通项公式（2）设bn是首项为1,公比为2的等比数列,求数列（an+bn）的前n项和Sn是a3=a2平方-10
1、
a3=a2^2-10
a1+2d=(a1+d)^2-10
a1=2
2+2d=(2+d)^2-10
d=2或-4(舍去)
an=2+(n-1)*2=2n
2、
bn=1*2^(n-1)=2^(n-1)
设cn=an+bn=2n*2^(n-1)=n*2^n
用错位相减法求Sn
Sn=1*2^1+2*2^2+.+n*2^n .(1)
2Sn=1*2^2+2*2^3+.+n*2^(n+1) .(2)
(2)-(1) Sn=2+(n－1)*2^(n+1)
a3=a2^-10.该怎么理解
是a2的-10次幂吗？
1、由已知有：a1=2，a3=a2^-10
对等差数列：
a2=a1+d;
a3=a2+d=a2^-10
即:2+2d=(2+d)^2-10
解得：d=2或-4(舍去)
an=2+(n-1)*2=2n
2、
bn=1*2^(n-1)=2^(n-1)
设cn=an+bn=2n*2^(n-1)=n*2^n
用错位相减法求S...
全部展开
1、由已知有：a1=2，a3=a2^-10
对等差数列：
a2=a1+d;
a3=a2+d=a2^-10
即:2+2d=(2+d)^2-10
解得：d=2或-4(舍去)
an=2+(n-1)*2=2n
2、
bn=1*2^(n-1)=2^(n-1)
设cn=an+bn=2n*2^(n-1)=n*2^n
用错位相减法求Sn
Sn=1*2^1+2*2^2+....+n*2^n ...........(1)
2Sn=1*2^2+2*2^3+.....+n*2^(n+1) ...........(2)
(2)-(1) Sn=2+(n－1)*2^(n+1)
收起