作业帮椭圆的参数方程是怎么证明出来的?一楼的说的OA OX是什么能不能说清楚下 本人还是不太懂哈
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 11:54:20
椭圆的参数方程是怎么证明出来的?一楼的说的OA OX是什么能不能说清楚下 本人还是不太懂哈
椭圆的参数方程是怎么证明出来的?
一楼的说的OA OX是什么能不能说清楚下 本人还是不太懂哈
椭圆的参数方程是怎么证明出来的?一楼的说的OA OX是什么能不能说清楚下 本人还是不太懂哈
设A为椭圆上一点:坐标(X,Y).O=(-c,0).O为椭圆焦点 K是以OX为始边OA为终边的角,
取K为参数,X=|OA|COS(K),Y=|OB|SIN(K) ,
设参数方程为X=aCOS(K) Y=bSIN(K)
==>X^2/a^2+Y^2/b^2=(COSK)^2+(SINK)^2=1 为椭圆标准方程
==> 参数方程 X=aCOS(K) Y=bSIN(K) 为椭圆的参数方程
首先观察形式，(x/a)^2+(y/b)^2=1，这个和sin^2+cos^2=1很像
那我们令x/a=cosθ,y/b=sinθ，就得到了x=acosθ,y=bsinθ
点（x,y）即为椭圆上任意一点，
a,b分别为椭圆的两个轴，当a=b时，就为正圆了……
可设椭圆的标准方程为(x²/a²)+(y²/b²)=1.(a,b＞0).(一）易知,x²/a²≤1,y²/b²≤1.===>x²≤a²,y²≤b².===>-a≤x≤a,-b≤y≤b.∵sint,cost,∈[-1.1].∴-a≤acost≤a,-b≤bsint≤b.（二）设点P...
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可设椭圆的标准方程为(x²/a²)+(y²/b²)=1.(a,b＞0).(一）易知,x²/a²≤1,y²/b²≤1.===>x²≤a²,y²≤b².===>-a≤x≤a,-b≤y≤b.∵sint,cost,∈[-1.1].∴-a≤acost≤a,-b≤bsint≤b.（二）设点P(x,y)是椭圆上的任意一点，则-a≤x≤a.可设x=acost,代人椭圆方程得y=bsint,∴椭圆的参数方程可为x=acost,y=bsint.(t∈R).
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