求抛物线旋转任意角度的公式?已知抛物线的方程,(如Y^2=-16X)求该方程旋转任意角度以后的方程是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 11:21:27
求抛物线旋转任意角度的公式?已知抛物线的方程,(如Y^2=-16X)求该方程旋转任意角度以后的方程是什么?

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求抛物线旋转任意角度的公式?
已知抛物线的方程,(如Y^2=-16X)求该方程旋转任意角度以后的方程是什么?

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这个问题可用矩阵解,
取角α,有矩阵M=[cosα,-sinα
sinα,cosα]
用M乘以[X
Y]
得[X*cosα-Y*sinα
X*sinα+Y*cosα]
令之=N=[A
B]
得方程组X*cosα-Y*sinα=A
X*sinα+Y*cosα=B
解方程组得用A与B表示的X与Y
用代数式带入
Y^2=-16X
再把A换为X,B为Y.
得原方程曲线逆时针旋转α角后方程.

上面的答案相当好,真厉害!不需要补充了!

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