如图在三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别在边AC,AB上,且角ABD=角ACD,BD与CE相交于点O,求证OB=OC,BE=CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:21:07
如图在三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别在边AC,AB上,且角ABD=角ACD,BD与CE相交于点O,求证OB=OC,BE=CD

如图在三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别在边AC,AB上,且角ABD=角ACD,BD与CE相交于点O,求证OB=OC,BE=CD
如图在三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别在边AC,AB上,且角ABD=角ACD,BD与CE相交于点O,求证OB=OC,BE=CD

如图在三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别在边AC,AB上,且角ABD=角ACD,BD与CE相交于点O,求证OB=OC,BE=CD
证明:∵∠ABD=∠ACE
∠A=∠A
AB=AC
∴△ABD≌ACE
∴BD=CE
∵AB=AC
∴△ABC为等腰三角形
∴∠DBC=∠ECB
所以三角形BCO为等腰三角形
∴BO=CO
同上理得△BOE≌△COD
∴BE=CD

AB=AC 所以角ABC=角ACB
角ABD=角ACE 所以角ABC-角ABC=角ACB-角ACE 所以角OBC=角OCB 从等边对等角来看,所以三角形OBC是个等腰三角形。OB=OC
角ABC=角ACB,角OBC=角OCB BC=CB,所以三角形BCE和三角形CBD是全等三角形,所以EB=CD

如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,线段AB的垂直平分线MN交AB于点D,交AC于点E,则角B等于多少 如图,在三角形ABC中,AB垂直AC,且AB=AC,点E在AC上,点D在AB的延长线上,AD=AE,证明:三角形ADC全等于三角形AEB 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,如果三角形ABC的周长为26,BC=6,求三角形BCE的周长 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE‖AC,DF‖AB.(1)求证:FD=FC 如图、在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE平行于AC,DF平行于AB,求证:FD=FC 如图,己知在三角形ABC中,AB的垂直平分线是AC于D点,若AC=8,CB=6.求三角形BDC的周长 如图 在三角形abc中 角acb 90度,BC=n倍AC ,CD垂直AB于点D,点P为AB边上一动点 如图,已知三角形ABC中,点D在边AC上,AB=12,AC=8,AD=6.当点P在边AB上的什么位置,三角形ADP与三角形ABC相似? 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,已知三角形BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的长 如图,在三角形abc中,ab=ac,点d.e.f分别是三角形abc三边的中点,求证四边形adef是菱形 如图,在三角形ABC中,E.D分别为AB.AC上的点,且角ADE=角B,求证AD*AC=AE*AB 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=40度,AB的垂直平分线MN交AC于点D,求角DCB度数. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=40度,AB的垂直平分线MN交AC于点D.求角DBC的度数 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=40度,AB的垂直平分线MN交AC于点D,求角DCB度数. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=52°,AB的垂直平分线MN交AC于点D.求∠DBC的度数. 不要用相似三角形 ,如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,点D是AC上一动点,点E在BD的延长线不要用相似三角形 ,如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,点D是AC上一动点,点E在BD的延长线上,且AB=AE,AF平分∠CAE交DE于点F(