若x+y+z=-2,xy+yz+xz=1,则x^2+y^2+z^2的值是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 23:29:30
若x+y+z=-2,xy+yz+xz=1,则x^2+y^2+z^2的值是

若x+y+z=-2,xy+yz+xz=1,则x^2+y^2+z^2的值是
若x+y+z=-2,xy+yz+xz=1,则x^2+y^2+z^2的值是

若x+y+z=-2,xy+yz+xz=1,则x^2+y^2+z^2的值是
x+y+z=-2,xy+yz+xz=1
x的平方+y的平方+z的平方
=(x+y+z)^2-2(xy+yz+xz)
=4-2
=2

x^2+y^2+z^2=(x+y+z)^2-2(xy+yz+xz)=4-2=2

2

（x+y+z）²=4
x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz=4
x^2+y^2+z^2
=4-2(xy+yz+xz)
=2

x+y+z=-2
两边平方得：
x²+y²+z²+2xy+2xz+2yz=4
x²+y²+z²+2（xy+xz+yz）=4
x²+y²+z²+2×1=4
x²+y²+z²=4-2
x²+y²+z²=2

因为：x+y+z=-2
所以（x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+xz)=(-2 )^2=4
因为：xy+yz+xz=1
所以：2(xy+yz+xz)=2
所以：x^2+y^2+z^2=2

(x+y+z)^2
=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx
=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+xz)
=x^2+y^2+z^2+2
=(-2)^2=4
所以，x^2+y^2+z^2=2

2

设x,y,z∈R+,xy+yz+xz=1,证明不等式:(xy)^2/z+(xz)^2/y+(yz)^2/x+6xyz≥x+y+zRt 若x-3=y-2=z-1,求x^+y^+z^-xy-yz-xz的值,若x-3=y-2=z-1,求x^+y^+z^-xy-yz-xz的值 若x/2=1/y=z/3,且xy+xz+yz=99,求4x^2-2xz+3yz-9y^2的值. 已知xy(x+y)^-1=1,yz(y+z)^-1=2,xz(z+x)^-1=3,试求xyz(xy+yz+xz)^-1的值 已知xy(x+y)^-1=1,yz(y+z)^-1=2,xz(z+x)^-1=3,试求xyz(xy+yz+xz)^-1的值 分式题:xy=x+y,yz=2(y+z),zx=3(z+x),求xyz/(xy+yz+xz)xy=x+y,yz=2(y+z),zx=3(z+x),求xyz/(xy+yz+xz) 求证不等式 xyz[yz(y+z)+zx(z+x)+xy(x+y)]>=2(xy+yz+xz)^2 (2X+Z-Y)/(X^2-XY+XZ-YZ)-(Y-Z)/(X^2-XY-XZ+YZ) 若xyz+xy+yz+xz+x+y+z=2008,则x+y+z=多少, 证明 当x+y+z=1时,x/yz+y/xz+z/xy≥9 xy/x+y=1,xz/x+z=2,yz/y+z=3,求x的值 如果1=xy/x+y,2=yz/y+z,3=xz/x+z,则x的值? 已知1=xy/x+y,2=yz/y+z,3=xz/x+z,求 X的值 若x,y,z都是正实数,且x^2+y^2+z^2=1,求证yz/x+xz/y+xy/z>=根号3 若x,y,z都是正实数,且x^2+y^2+z^2=1,则yz/x+xz/y+xy/z的最小值是多少? 已知xy(x+y)^-1=1,yz(y+z)^-1=2,xz(z+x)^-1=3 求zyx(zy+xz+xy)^-1=? X+y+z=1 xy+yz+xz=0 x^2+y^2+z^2=? x-3=y-2=z-1,求x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz的值