已知向量a=(3,0),b=(k,5),且a与b的夹角为3派/4,则k的值为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:05:38
已知向量a=(3,0),b=(k,5),且a与b的夹角为3派/4,则k的值为多少

已知向量a=(3,0),b=(k,5),且a与b的夹角为3派/4,则k的值为多少
已知向量a=(3,0),b=(k,5),且a与b的夹角为3派/4,则k的值为多少

已知向量a=(3,0),b=(k,5),且a与b的夹角为3派/4,则k的值为多少
向量的夹角的余弦值等于向量积除以向量模的积
向量的积=3×k+0×5=3k
模的积=3×√(k²+25)
cos3π/4=(3k)÷[3√(k²+25)]=-√2/2
也即 k/[3√(k²+25)]=-√2/2 可见k

a/b可以得到夹角,(3,0)/(k,5) = (3k,15)/sqrt(k^2+25)
15/3k = tg(3PI/4) = -1
因此k=-5

ab=3k
而:ab=|a||b|cos3派/4=-|a||b|(根号2)/2=-(3/2)*根号[2(k^2+25)]=3k
所以:k<0
且:k^2+25=2k^2
k^2=25
k=-5

向量问题已知|向量a|=3,|向量B|=4,且(向量a+k向量b)垂直(向量a-k向量b),则实数k的值为已知|向量a|=3,|向量B|=4,且(向量a+k向量b)垂直(向量a-k向量b),则实数k的值为 已知向量a=(3,0),向量b=(k,5)且向量a与b的夹角是135度,求k的值 已知向量a=(3,0),b=(K,5),且a向量与b向量的夹角为3π/4,则k的值为 已知向量α,向量b不共线,(1)若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a-向量b),求求证:A,B,C三点共线;(2)求实数k,使k向量a+向量b与2向量a+k向量b共线。 已知向量a的绝对值=2,向量b的绝对值=3,向量a与向量b的夹角为60度,向量c=5向量a+3向量b,向量d=3向量a+k向量b,当实数k为何值时(1)向量c‖向量d(2)向量c垂直于向量d. 已知向量a的模=2,向量b的模=3,向量a与向量b的夹角为60°向量c=5向量a+3向量b,向量d=3向量a+k向量b,则当实数k为何值时,(1)向量c//向量d,(2)向量c垂直向量d 求解:已知向量A=(2,1),向量B=(-1,K),向量A*(向量2A-向量B)=0,在K=? 已知向量a,b为单位向量,当向量a⊥向量b时,若存在不等于0的实数k和t,使向量x=向量a+(t²+3)向量b,向量y=-k向量a+t向量b,满足向量x⊥y,试求此时(k+t²)/t的最小值! 已知|向量a|=|向量b|=1,向量a*向量b=0,且向量a+向量b与k向量a-向量b垂直,求实数k的值.(要有过程的) 已知向量A=(3,0),向量B=(2,1),且(向量A+K向量B)垂直于(向量A-向量B),则K等于 已知向量a=(1,2),向量b=(-3,2),当k为何值时,① k倍向量a+向量b与向量a-3倍向量b垂直?② k倍向量a+已知向量a=(1,2),向量b=(-3,2),当k为何值时,① k倍向量a+向量b与向量a-3倍向量b垂直?② k倍向量a+ 已知向量a=(3,0)b=(k,5)且向量a与b的夹角为135°,求实数k 若向量a=(cosx,sinx),向量b=(cosy,siny),且|k*向量a+向量b|=根号3*|向量a-k*向量b|(k大于0,k属于R)(1)用k表示向量a*向量b(2)求向量a*向量b的最小值,并求出此时向量a与向量b的夹角 已知a向量=(cosa,sina),b向量=(cosb,sinb),且(k倍的a向量加b向量)的值=根号3倍的(a向量-k倍的b向量)的值(k>0)问(1)用k便是a向量 b向量(2)求a向量点成b向量的值并求此时a向量b向量的值不 已知向量a=(cos3θ/2,sin3θ/2),向量b=(cosθ/2,-sinθ/2),且θ属于【0,π/3】.(1)求(向量a*向量b)/【(向量a+向量b)的绝对值】的最值;(2)是否存在实数k,使(k*向量a+向量b)的模=根号3*【(向量a-k 几道向量的题目1.已知向量a=(-3,2分之9),向量b=(2,-3),且向量c=向量a+k向量b,向量d=2向量a+3向量b. 当向量c=向量d时, 求实数k的值.2.已知 向量a=(1,2),向量b=(-3,2),确定实数k,使k向量a+向量b 与 向量a-3 已知向量a=(1,2)向量b=(-2,3)且k乘以向量a+向量b与向量a-k乘以向量b垂直,则k等于? 已知向量a=(-2,2),向量b=(5,k)当k=____时,向量a垂直向量b