x²＋1／x²－3（x＋1／x）＋4＝0 3x²－12x－2√（x²－4x＋7)＋13＝0要答题过程,

x²＋1／x²－3（x＋1／x）＋4＝0 3x²－12x－2√（x²－4x＋7)＋13＝0要答题过程,
x²＋1／x²－3（x＋1／x）＋4＝0 3x²－12x－2√（x²－4x＋7)＋13＝0
要答题过程,

x²＋1／x²－3（x＋1／x）＋4＝0 3x²－12x－2√（x²－4x＋7)＋13＝0要答题过程,
1.不妨将（x＋1／x）看成一个整体设为y 因为（x＋1／x）²=x²+1/x²+2
所以原方程变成了 y²-3y+2=0
可以求得 y=1或2
x＋1／x=1 或x＋1／x=2 两边同乘x
变成x²-x+1=0 （无解）或 x²-2x+1=0 得x=1
所以x=1
2.与第一题是同样的道理 把√（x²－4x＋7)设成y 原方程变成了 3y²-2y-8=0 即(3y+4)(y-2)=0
可以求得 y=2 因为√（x²－4x＋7)是一个正数 所以y=-4/3舍去了
所以√（x²－4x＋7)=2
则x²－4x＋3=0
解得x=1或3

x＋1／x=k k<=-2或者k>=2
那么就是 k²-2-3k+4=0 k=2或者k=1（舍去）
x+1/x=2 x=1
x²－4x=k
那么就是3k-2√（k+7)+13=0
4(k+7)=(3k+13)²
9k²+74k+141=0
(9k+47)(k+3)=0
k1=-47/9 或者 k2=-3
k1的时候X无解 K2的时候X1=1 X2=3

x²＋1／x²－3（x＋1／x）＋4＝0
(x+1/x)²-3(x+1/x)+2=0
(x+1/x-2)(x+1/x-1)=0
x+1/x=2 x+1/x=1
x=1 x无解
∴x=1
3x²－12x－2√（x²－4x＋7)＋13＝0
3(x²-4x+7)...

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x²＋1／x²－3（x＋1／x）＋4＝0
(x+1/x)²-3(x+1/x)+2=0
(x+1/x-2)(x+1/x-1)=0
x+1/x=2 x+1/x=1
x=1 x无解
∴x=1
3x²－12x－2√（x²－4x＋7)＋13＝0
3(x²-4x+7)-2√(x²-4x+7)-8=0
3[√(x²-4x+7)]²-2√(x²-4x+7)-8=0
[3√(x²-4x+7)+4][√(x²-4x+7)-2]=0
√(x²-4x+7)=2
x²-4x+7=4
x=1 x=3
检验：
以上两题最好用换元法做

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1.x²＋1／x²－3（x＋1／x）＋4＝0
（x＋1／x)²－3（x＋1／x）＋2=0
(x+1/x-1)(x+1/x-2)=0
x+1/x=1或x+1/x=2
解得x=1
2.3x²－12x－2√（x²－4x＋7)＋13＝0
设√（x²－4x＋7)=y
则化为3y²-2...

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1.x²＋1／x²－3（x＋1／x）＋4＝0
（x＋1／x)²－3（x＋1／x）＋2=0
(x+1/x-1)(x+1/x-2)=0
x+1/x=1或x+1/x=2
解得x=1
2.3x²－12x－2√（x²－4x＋7)＋13＝0
设√（x²－4x＋7)=y
则化为3y²-2y-8=0
（3y+4)(y-2)=0
即√（x²－4x＋7）=2
x²－4x＋3=0
x1=1，x2=3

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x²＋1／x²－3（x＋1／x）＋4＝0
(x+1/x)^2-3(x+1/x)+2=0 将x+1/x看做一个整体解二次方程
x+1/x=1或x+1/x=2
第一个无解，第二个有解 x=1
3x²－12x－2√(x²－4x＋7)＋13＝0
3(x²－4x＋7)-2√(x²－4x＋7)-8=0 设t=...

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x²＋1／x²－3（x＋1／x）＋4＝0
(x+1/x)^2-3(x+1/x)+2=0 将x+1/x看做一个整体解二次方程
x+1/x=1或x+1/x=2
第一个无解，第二个有解 x=1
3x²－12x－2√(x²－4x＋7)＋13＝0
3(x²－4x＋7)-2√(x²－4x＋7)-8=0 设t=√(x²－4x＋7)>0
3t^2-2t-8=0
t=2或t=-4/3(舍去)
√(x²－4x＋7)=2
x²－4x＋7=4
x=1或x=3

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x²＋1／x²－3（x＋1／x）＋4＝0
(x+1/x)²-2-3(x+1/x)+4=0
[(x+1/x)-3/2]²=1/4
(x+1/x)-3/2=±1/2
x+1/x=2或1
后面的自己解
2.3x²－12x－2√（x²－4x＋7)＋13=0
√（x²－4x＋7)=t...

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x²＋1／x²－3（x＋1／x）＋4＝0
(x+1/x)²-2-3(x+1/x)+4=0
[(x+1/x)-3/2]²=1/4
(x+1/x)-3/2=±1/2
x+1/x=2或1
后面的自己解
2.3x²－12x－2√（x²－4x＋7)＋13=0
√（x²－4x＋7)=t
3x²－12x+13=3(x²-4x+7)-8=3t²-8
3t²-2t-8=0
(3t+4)(t-2)=0
t=2 或t=-4/3(舍去)
√（x²－4x＋7)=2
x²－4x＋7=4
x²－4x＋3=0
(x-3)(x-1)=0
x=1 ,x=3

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