tanA+tanB=tan(A+B)(1-tanAtanB)怎么证明的详细过程

tanA+tanB=tan(A+B)(1-tanAtanB)怎么证明的详细过程
tanA+tanB=tan(A+B)(1-tanAtanB)怎么证明的详细过程

tanA+tanB=tan(A+B)(1-tanAtanB)怎么证明的详细过程
tanA＋tanB
＝sinA/cosA＋sinB/cosB＝（sinAcosB＋cosAsinB）/（cosAcosB）
＝sin（A＋B）/（cosAcosB）＝［sin（A＋B）/cos（A＋B）］［cos（A＋B）/（cosAcosB）］
＝tan（A＋B）［（cosAcosB－sinAsinB）/（cosAcosB）］
＝tan（A＋B）［1－（sinA/cosA）（sinB/cosB）］
＝tan（A＋B）（1－tanAtanB）.

证明：直接利用两角和的正切公式证明。
因为tan(A+B)=（tanA+tanB）/(1-tanAtanB)
所以tanA+tanB=tan(A+B)(1-tanAtanB)。（即把商的形式转化成积的形式）