如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,点E为AB中点,连接CE,过点E作ED垂直BC于点D,在DE的延长线上（后接）如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,点E为AB中点,连接CE,过点E作ED垂直BC于点D,在DE的延长线上取一点F,使AF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 01:09:16

如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,点E为AB中点,连接CE,过点E作ED垂直BC于点D,在DE的延长线上（后接）如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,点E为AB中点,连接CE,过点E作ED垂直BC于点D,在DE的延长线上取一点F,使AF
如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,点E为AB中点,连接CE,过点E作ED垂直BC于点D,在DE的延长线上（后接）
如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,点E为AB中点,连接CE,过点E作ED垂直BC于点D,在DE的延长线上取一点F,使AF=CE.求证：四边形ACEF是平行四边形.
图图在这

如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,点E为AB中点,连接CE,过点E作ED垂直BC于点D,在DE的延长线上（后接）如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,点E为AB中点,连接CE,过点E作ED垂直BC于点D,在DE的延长线上取一点F,使AF
E为中点,则CE=AE=AF,由于ED垂直于BC,则DF‖AC；
角FEA=EAC,则三角形AEF和AEC是底角相等的两个等腰三角形,则其顶角也相等；即角FAE=AEC；所以AF‖CE,结合DF‖AC,则四边形ACEF是平行四边形

证明：∵点E为AB中点，∴AE=EB
又∵∠ACB=90°，
∴CE=AE=EB，
又∵AF=CE，
∴AF=AE，
∴∠FEA=∠F，
又EB=EC，ED⊥BC，
∴∠CED=∠BED（三线合一），
又∠BED=∠FEA，
∴∠CED=∠F，
∴CE∥AF，
∴四边形ACEF是平行四边形．

好吧我错了