如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线MN交BC于点D 如果∠CAD:∠DAB=1:2,求∠CAB的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:38:19
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线MN交BC于点D 如果∠CAD:∠DAB=1:2,求∠CAB的度数.

如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线MN交BC于点D 如果∠CAD:∠DAB=1:2,求∠CAB的度数.
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线MN交BC于点D 如果∠CAD:∠DAB=1:2,求∠CAB的度数.

如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线MN交BC于点D 如果∠CAD:∠DAB=1:2,求∠CAB的度数.
∵MN为AB的垂直平分线
∴∠DBA=∠DAB
∠ADN=∠BDN
又∵∠CDM=∠BDN(对顶角)
∴∠ADN=∠CDM
据题意,设∠CAD为X,则∠DAB为2X
∵三角形内角和为180°
∠NDA=180°-90°-2X
∠CDA=180°-90°-x
∵平角∠MDN=∠CDA+∠NDA+∠MDC=∠CDA+2∠NDA=180°
∴2(90°-2X)+(90°-X)=180°
解方程,得x=18°
∠CAB=54°

30度

如图示,设∠DAB=X。
因MN为垂直平分线,易知:
∠DAB=∠DBA=X,
∠CAD=1/2X。
∠DAB+∠DBA+∠CAD=90°
故X+X+1/2x=90°
解得∠DAB=3/2X=54°

已知:如图:在△ABC中,∠C=90°,∠A=15°,BC=1,你能求出tan15°的值吗? 已知,如图,在△ABC中,BD、CE是∠B、∠C的平分线,且相交于O.求证:∠BOC=90°+∠A; 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB 已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠C,∠1=∠2=∠A,求△ABC各个内角的度数 如图已知在△ABC中∠C=90° ∠A ∠B ∠C所对的边分别是a b c 若a=2b 求∠A三个三角函数值 如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 如图,在Rt△ABC和Rt△A'B'C'已知∠C=∠C'=90°AB=A'B',AC=A'C'说明△ABC=△A'B'C' 如图,已知在直角三角形ABC中,在角C=90° 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC=4,现将△ABC沿射线CB方向平移到△A'B'C'的位置. (2)设平移距离为如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC=4,现将△ABC沿射线CB方向平移到△A'B'C'的位置。(2)设平移 如图,在Rt△ABC中,角C=90°,设BC=a,AC=b,AB=c,已知c=5,a-b=根号5求△ABC的面积 已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠ABC交AC于点D.求证:点D在线段AB的垂直平分线上. 已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长(2)三角形ABC的面积 如图,已知:在三角形ABC中,AB=c,BC=a,∠B=α,求△ABC的面积. 已知:如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,BD交AC于点D,DE⊥AB,且AD=2CD.求证;∠A=30° 如图 在△abc中 ∠c 90°,BC=a,AC=b,AB=c,求证:a²+b²=c² 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠C,BD是∠ABC的平分线,且∠BDE=∠BED,∠A=100°,求∠DEC和∠CDE的度数 已知:如图,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,∠BDC=75°,∠A=40°.求证:∠ABC=∠C