在三角形ABC中若(√2b-c)COSA=acosC 求cosA

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 23:38:06

在三角形ABC中若(√2b-c)COSA=acosC 求cosA
在三角形ABC中若(√2b-c)COSA=acosC 求cosA

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分析：利用正弦定理化简已知的等式，整理后利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式变形，根据sinB不为0，求出cosA的值.

由正弦定理化简（√2b-c）cosA=acosC得：（√2sinB-sinC）cosA=sinAcosC，
整理得：√2sinBcosA-sinCcosA=sinAcosC，即√2sinBcosA=sin（A+C）=sinB，
∵sinB≠0，
∴cosA=√2/2，

点评：此题考查了正弦定理，两角和与差的正弦函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．

有疑问可以追问哦，。

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用余弦定理，把cosA cosB都化开

在三角形ABC中,若a/cos（A/2）=b/cos（B/2）=c/cos（C/2）,则三角形ABC的形状在三角形ABC中,若a/cos A=b/cos B=c/cosB,则三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中若cos(A-B)*cos(B-C)*cos(C-A)=1则三角形的形状 “若在三角形ABC中,a*cos(B+C)=b*cos(A+C),则三角形ABC的形状是” 在三角形ABC中,若cos^2A/2=(b+c)/2c,试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,若cos^2A/2=(b+c)/2c,试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,若b-c=2a cos(60°+C),求A 在三角形ABC中,若cos^2 A+cos^2 B+cos^2 C=1,则三角形ABC的形状是? 在三角形ABC中,若cos(2B+C)+2sinAsinB 在三角形abc中若cos（π/2+A)sin（3π/+B)tan (C-π) 在△ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos(B)/cos(c)=-b/(2a+c),求角B若b=√13，a+c=4。求三角形面积在三角形ABC中,若tan（A+C)=-cos(C-B)/2sinCcosB,则这个三角形一定是在三角形ABC中 COS(B+C)=COSA吗在三角形ABC中,a/cos(A/2)=b/cos(B/2)=c/cos(C/2),则三角形ABC的形状是? 在三角形ABC中,若cosacosb=cos平方2分之c.则三角形ABC是? 在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,若sinAsinB=cos²二分之C在三角形ABC中,若sinAsinB=cos²2/c,则三角形ABC为? 在三角形ABC中,为什么1-cos^2A-cos^2B-cos^2C-2cosAcosBcosC=0成立?

在三角形ABC中 若(√2b-c)COSA=acosC 求cosA

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