已知函数f(x)=lnx-2kx (k为常数)(1)求函数f(x)的单调区间(2)若f(x)<x^3+lnx恒成立,求k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 22:40:17
已知函数f(x)=lnx-2kx (k为常数)(1)求函数f(x)的单调区间(2)若f(x)<x^3+lnx恒成立,求k的取值范围

已知函数f(x)=lnx-2kx (k为常数)(1)求函数f(x)的单调区间(2)若f(x)<x^3+lnx恒成立,求k的取值范围
已知函数f(x)=lnx-2kx (k为常数)
(1)求函数f(x)的单调区间
(2)若f(x)<x^3+lnx恒成立,求k的取值范围

已知函数f(x)=lnx-2kx (k为常数)(1)求函数f(x)的单调区间(2)若f(x)<x^3+lnx恒成立,求k的取值范围
(1) x > 0,f '(x) = 1/x - 2k,
k≤0 时,f(x) 单增区间(0,+∞)
k>0时,f '(x) > 0 => 1/x > 2k,0 < x < 1/(2k)
f(x) 单增区间 ( 0,1/(2k)) ; f(x) 单减区间 ( 1/(2k) ,+∞)
(2) f(x) < x³ + lnx 即 -2kx < x³,x (x²+2k) > 0
=> x² + 2k > 0 于是 k > 0

已知函数f(x)=kx+lnx(k为常数)求其单调性求详解 已知函数f(x)=lnx-2kx (k为常数)(1)求函数f(x)的单调区间(2)若f(x)<x^3+lnx恒成立,求k的取值范围 已知函数f(x)=kx+k/x-3lnx 1.k=2时 求f(x)的最小值 2.若函数f(x)已知函数f(x)=kx+k/x-3lnx 1.k=2时 求f(x)的最小值 2.若函数f(x)在[2,e]上单调递增,求实数k的取值范围 设f(x)=kx-k/x-2lnx 若f(x)在其定义域内为单调增函数,求k的取值范围. 已知函数f(x)=x^3-2x 1,g(x)=lnx,是否存在实常数k,m,已知函数f(x)=x^3-2x+1,g(x)=lnx,是否存在实常数k,m,使得x>0时,f(x)≥kx+m且g(x)≤kx+m?若存在,求出k和m. 求导f(x)=kx-x/k-2lnx 中间那个为什么是加号 已知函数f(x)=lnx+k/e^x 已知函数f(x)=[(lnx)/x]+kx(x>0)若函数f(x)在(0,+∞)单调递增,求实数k的范围 已知函数f(x)=2lnx-x2-kx(k≤0)有两个零点,(x1,0),(x2,0),求证:f'(x)已知函数f(x)=2lnx-x2-kx(k≤0)有两个零点,(x1,0),(x2,0),求证:f'(x)=(x1+x2)/2≠0 已知函数f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k^2+1(k 已知函数f(x)=lnx-x+2有一个零点所在的区间为[k,k+1](k属于N星)求k 已知函数f(x)=lnx,若直线y=kx+1 与函数f(x)的图像相切,求实数k的值 已知f(x)=lnx,g(x)=kx-k讨论函数f(x)的图象与g(x)的图象的交点个数 已知函数f(x)=lnx-kx+1(1)求函数f(x)的单调区间(2)若f(x)≤0恒成立,试确定实数k的取值范围 已知函数f(x)=2lnx-x已知曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线是y=kx-2,求k的值 已知函数f(x)=x^3-2x+1,g(x)=lnx 是否存在实常数k和m,使得x>0时,f(x)>=kx+m且g(x) 已知函数f(x)=lnx+1 (1)若f(x)≤kx恒成立,求实数k的取值范围 已知函数f(x)=x^2+k|lnx-1|,g(x)=x|x-k|-2 ,其中0