函数f(x)=x-2+根号(4-x^2),求它的值域请告诉我答案及解题过程!谢谢!(能不能用三角换元来做一下)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:55:42
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函数f(x)=x-2+根号(4-x^2),求它的值域
请告诉我答案及解题过程!谢谢!(能不能用三角换元来做一下)

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设x=2cosy(y∈[0,π])
f(x)=2cosy-2+√(4-4cos^2y)=2cosy-2+2siny=2√2sin(x+π/4)-2
所以值域为[-2√2-2,2√2-2]