已知函数f(x)的定义域为R,满足f(-x)=1/f(x)>0,且g(x)=f(x)+c(c为常数)在区间[a,b]上是减函数.判断并证明g(x)在区间[-b,-a]上的单调性.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 14:20:14
已知函数f(x)的定义域为R,满足f(-x)=1/f(x)>0,且g(x)=f(x)+c(c为常数)在区间[a,b]上是减函数.判断并证明g(x)在区间[-b,-a]上的单调性.
已知函数f(x)的定义域为R,满足f(-x)=1/f(x)>0,且g(x)=f(x)+c(c为常数)在区间[a,b]上是减函数.判断并证明g(x)在区间[-b,-a]上的单调性.
已知函数f(x)的定义域为R,满足f(-x)=1/f(x)>0,且g(x)=f(x)+c(c为常数)在区间[a,b]上是减函数.判断并证明g(x)在区间[-b,-a]上的单调性.
证明:设-b≤x1
4800
设-b≤x1<x2≤-a,则a≤-x1<-x2≤b,∴g(-x1)<g(-x2)即f(-x1)+c<f(-x2)+c,∴f(-x1)<f(-x2),
即1/(f(x1))<1/(f(x2)) ,f(x2)<f(x1),f(x2)+c<f(x1)+c,即g(x2)<g(x1),∴g(x)在[-b,-a]上为减函数.
你是二中的么?
设-b≤x1<x2≤-a,所以a≤-x2≤-x1≤b,因为g(x)=f(x)+c(c为常数)在区间[a,b]上是减函数,所以有g(-x2)>g(-x1),即f(-x2)+c>f(-x1)+c,所以f(-x2)>f(-x1),又因为f(-x)=1/f(x) ,所以有1/f(x2)<1/f(x1),所以有 f(x2)>f(x1),所以有f(x2)+c>f(x1)+c,即g(x2)>g(x1),所以函数...
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设-b≤x1<x2≤-a,所以a≤-x2≤-x1≤b,因为g(x)=f(x)+c(c为常数)在区间[a,b]上是减函数,所以有g(-x2)>g(-x1),即f(-x2)+c>f(-x1)+c,所以f(-x2)>f(-x1),又因为f(-x)=1/f(x) ,所以有1/f(x2)<1/f(x1),所以有 f(x2)>f(x1),所以有f(x2)+c>f(x1)+c,即g(x2)>g(x1),所以函数g(x)在区间[-b.-a]上是增函数
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我们作业综合练习5,20题也是介个。。。
我们综合5也是!!二中的孩子伤不起啊
我也不会想抄得
二中的人。伤不起、
哈哈,楼上的诸位都是二中人吧。。
同是二中苦逼人!!!!!!!!!!!