已知关于x的一元二次方程x²+bx+c=x有两个实数根x1.x2,且满足x1>0,x2-x1>1 已知关于x的一元二次方程x²+bx+c=x有两个实数根x1.x2,且满足x1>0,x2-x1>1 证明b²>2(b+2c)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:48:41
已知关于x的一元二次方程x²+bx+c=x有两个实数根x1.x2,且满足x1>0,x2-x1>1 已知关于x的一元二次方程x²+bx+c=x有两个实数根x1.x2,且满足x1>0,x2-x1>1 证明b²>2(b+2c)

已知关于x的一元二次方程x²+bx+c=x有两个实数根x1.x2,且满足x1>0,x2-x1>1 已知关于x的一元二次方程x²+bx+c=x有两个实数根x1.x2,且满足x1>0,x2-x1>1 证明b²>2(b+2c)
已知关于x的一元二次方程x²+bx+c=x有两个实数根x1.x2,且满足x1>0,x2-x1>1
已知关于x的一元二次方程x²+bx+c=x有两个实数根x1.x2,且满足x1>0,x2-x1>1
证明b²>2(b+2c)

已知关于x的一元二次方程x²+bx+c=x有两个实数根x1.x2,且满足x1>0,x2-x1>1 已知关于x的一元二次方程x²+bx+c=x有两个实数根x1.x2,且满足x1>0,x2-x1>1 证明b²>2(b+2c)
f(x)=x²+bx+c=x
x²+(b-1)x+c=0
x1+x2=-(b-1)/1=1-b
x1x2=c
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=(1-b)²-4c>1
由于x2-x1>1,且x1>0所以平方必然大于1
那么有(1-b)²-4c>1
1+b^2-2b-4c>1
b^2>2(b+2c)
证毕

x²+bx+c=x 此一元一次方程有两个根,所以
小三角(数学符号)=b^2-4ac>0
带入得 x²+bx+c=x转化为 x²+(b-1)x+c=0
则 小三角=(b-1)^2-4*1*c>0
得b^2>2(b+2c)+1
所以b^2>2(b+2c)

已知关于x的一元二次方程m²x²+2(3 已知关于x的一元二次方程x²-4x+m-1=0有两个相等的实数根, 已知关于x的一元二次方程k(x² -2x+1)-2x² +x=0有两个实数根,求k的取值范围 已知关于x的一元二次方程x²+mx+12=0的两根差为11,求m的值 已知m,n是关于一元二次方程x²+2ax+a²+4a-2=0的两个实数根,m²+n²的最小值 已知关于x的一元二次方程(a-1)x²+x+4a²=4的一个根为x=0,a= 已知关于x的一元二次方程3x²+9x+k²-5k-14=0的一个根是0.(一元二次方程 ,求已知关于x的一元二次方程3x²+9x+k²-5k-14=0的一个根是0.(1)k的值;(2)方程的另一根 已知关于X的一元二次方程X的平方- 一道一元二次方程的题已知关于x的一元二次方程m²x²-x²+2mx-2m+1=0有两个实数根,求实数m的取值范围. 已知关于x的一元二次方程1/4x²-(m-3)x+m²=0,有两个不相等的实数根,则最大整数m=( ) 已知关于x的一元二次方程(m-2)x²+3x+m²-4=0有一个解是0,求m的值. 已知关于x的一元二次方程x²=2(1-m)x-m²,求m的取值范围 已知一个关于x的一元二次方程x²-(m²-9)x+m-5=0的两实数根互为相反数,求m 已知关于x的一元二次方程x²+2(k-1)x+k²-1=0有两个不相等的实数根.急.10点之前回答! 已知一个关于X的方程(m²-4)x²+(m-2)x+3m-1=0,那么它是一个一元一次方程还是一个一元二次方程 已知关于X的一元二次方程(m-1)X²+X+m²+2m-3=0有一根为0,则m等于几? 已知关于x的一元二次方程(m-3)x²+x+(m+1)²-16=0有一根为0,则m=______________ 关于x的一元二次方程x²-3mx+2m²-mn-n²=0的解是