已知x>0,y>0且2x+3y-4xy=0则3x+2y的最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 20:12:29
已知x>0,y>0且2x+3y-4xy=0则3x+2y的最小值是

已知x>0,y>0且2x+3y-4xy=0则3x+2y的最小值是
已知x>0,y>0且2x+3y-4xy=0则3x+2y的最小值是

已知x>0,y>0且2x+3y-4xy=0则3x+2y的最小值是
(1/2y)+(3/4x)=1
3x+2y=(3x+2y)*1=(3x+2y)*((1/2y)+(3/4x))=(3x/2y)+(3y/2x)+13/4 ≧2√(9/4)+13/4=25/4

2x+3y-4xy=0
∴2/y+3/x=4
3x+2y=1/4(3x+2y)(2/y+3/x)
=1/4(6x/y+9+4+6y/x)
≥1/4(13+6√x/y*y/x)
=1/4×19
=19/4
最小值=19/4


明教...

全部展开

2x+3y-4xy=0
∴2/y+3/x=4
3x+2y=1/4(3x+2y)(2/y+3/x)
=1/4(6x/y+9+4+6y/x)
≥1/4(13+6√x/y*y/x)
=1/4×19
=19/4
最小值=19/4


明教为您解答,
如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!

收起