已知常数a>1,当x∈ [ -2,2 ] ,求函数 y=1/2x²+ax+a²的最大值与最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 00:58:42
已知常数a>1,当x∈ [ -2,2 ] ,求函数 y=1/2x²+ax+a²的最大值与最小值

已知常数a>1,当x∈ [ -2,2 ] ,求函数 y=1/2x²+ax+a²的最大值与最小值
已知常数a>1,当x∈ [ -2,2 ] ,求函数 y=1/2x²+ax+a²的最大值与最小值

已知常数a>1,当x∈ [ -2,2 ] ,求函数 y=1/2x²+ax+a²的最大值与最小值

y=1/2*(x+a)^2+a^2/2
开口向上,对称轴为x=-a
如果对称轴在区间[-2,2]左边,即-a<=-2, 即a>2,则ymax=y(2)=2+2a+a^2, ymin=y(-2)=2-2a+a^2
如果对称轴在区间[-2,2]右边,即-a>=2, 即a<-2,则ymax=y(-2)=2-2a+a^2, ymin=y(2)=2+2a+a^2
如果对称轴在...

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y=1/2*(x+a)^2+a^2/2
开口向上,对称轴为x=-a
如果对称轴在区间[-2,2]左边,即-a<=-2, 即a>2,则ymax=y(2)=2+2a+a^2, ymin=y(-2)=2-2a+a^2
如果对称轴在区间[-2,2]右边,即-a>=2, 即a<-2,则ymax=y(-2)=2-2a+a^2, ymin=y(2)=2+2a+a^2
如果对称轴在区间(-2,0]内,即-2<-a<=0, 0=如果对称轴在区间[0,2]内,即0=<-a<2, -2

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已知函数f(x)=ax^2-x+2a-1(a为实常数)1)当a 已知函数f(x)=x^2+|x-a|,a为实常数.问:当a=1时,解不等式f(x)<3;当x∈[1,2]时,求f(x)的最小值RT 已知常数a>1,当x∈ [ -2,2 ] ,求函数 y=1/2x²+ax+a²的最大值与最小值 已知关于x的函数y=x^2-2ax+2(其中a为常数),求当-1 已知关于x的函数y=x^2-2ax+2(其中a为常数),求当-1 已知函数f(x)=(x-m)^2/lnx (a为常数) 当0 已知函数f(x)=x^2;+a/x(x≠0,常数a∈R).当a=2时,解不等式f(x)-f(x-1)>2x-1, 已知常数a>0 ,当x>1时,x²-2x+a+2/x-1有最小值为4,则a的值是__? 已知函数f(x)=lg(1+2^x+4^x*a)/(a^2-a+1),其中a为常数,若当x∈(-∞,1]时,f(x)有意义,求a的取值范围 同问已知函数f(x)=x的平方+x分之a(x不等于0,常数a属于R),当a=2时判断函数f(x)在x∈[1,+∞)上的单调性 设b>a>0为常数,函数f(x)=2x-x^2,已知当x∈[a,b]时,f(x)的值域为[1/b,1/a].求a、b的值 已知当X趋于正无穷时,(根号下x^2+x+1)-ax-b的极限是k(已知常数),a,b怎么求 已知函数f(x)=(x+a)/(x+b) a,b为常数,当x属于[-1,2],f(x)的值域为[5/4,2],求a,b值已知函数f(x)=(x+a)/(x+b) (a,b为常数).当x属于[-1,2],f(x)的值域为[5/4,2],求a,b值 高三数学 已知函数f(x)=!x-a!+!x+2!(a为常数,且a∈R);当a≥1时,求函数f(x)的值域.其中!表示绝对值符 已知常数a∈R.解关于x的不等式ax^+2X+1<0 已知函数f(x)=xlnx+ax(a为常数,a∈R).当a=1时,求f(x)的单调递减区间和f(x)在x=1已知函数f(x)=xlnx+ax(a为常数,a∈R).(1)当a=1时,求f(x)的单调递减区间和f(x)在x=1处的切线方程(2)若函数y=f(x)在[e,正无穷 已知函数f(x)=x2+a/x(x≠0,常数a∈R)(1)当a=2时,用单调性定义证明函数f(x)在区间【1,+∞)上是递增的. 已知当X趋向于无穷,(x^2+ax+b)/(x-2)等于3,求常数a,b的值