已知函数 f(x)=1/x -log (1+x/1-x) 2 求函数的定义域、奇偶性、单调性还有,求抽象函数方法!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 15:52:41
已知函数 f(x)=1/x -log (1+x/1-x) 2 求函数的定义域、奇偶性、单调性还有,求抽象函数方法!

已知函数 f(x)=1/x -log (1+x/1-x) 2 求函数的定义域、奇偶性、单调性还有,求抽象函数方法!
已知函数 f(x)=1/x -log (1+x/1-x) 2 求函数的定义域、奇偶性、单调性
还有,求抽象函数方法!

已知函数 f(x)=1/x -log (1+x/1-x) 2 求函数的定义域、奇偶性、单调性还有,求抽象函数方法!
1.定义域:x\=0且(1+x/1-x)>0
定义域为(-1,0)并(0,1)
2.奇偶性:定义域为关于原点对称
f(-x)=-1/x-log(1-x/1+x) =-1/x-log(1+x/1-x)^-1
=-1/x+log(1+x/1-x)=-f(x)所以原函数为奇函数 写不下了

y=1/x-ln(1/(1-x))ln里面大于0,所以x<1
所以定义域为(负无穷,0)∪(0,1)
x增加,1-x减小,1/(1-x)增加,ln(1/(1-x))增加 -ln(1/(1-x))减小,1/x减小 所以单调递减
很明显f(x)≠f(-x)≠-f(-x)
所以非奇非偶函数

求导