在三角形ABC中,已知向量AB乘以向量AC=3向量BA乘以向量BC.(1)求证:tanB=3tanA;(2)若cosC=根号5分之5(分母没有根号),求A的值.(两问都要过程,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:19:53
在三角形ABC中,已知向量AB乘以向量AC=3向量BA乘以向量BC.(1)求证:tanB=3tanA;(2)若cosC=根号5分之5(分母没有根号),求A的值.(两问都要过程,

在三角形ABC中,已知向量AB乘以向量AC=3向量BA乘以向量BC.(1)求证:tanB=3tanA;(2)若cosC=根号5分之5(分母没有根号),求A的值.(两问都要过程,
在三角形ABC中,已知向量AB乘以向量AC=3向量BA乘以向量BC.
(1)求证:tanB=3tanA;(2)若cosC=根号5分之5(分母没有根号),求A的值.(两问都要过程,

在三角形ABC中,已知向量AB乘以向量AC=3向量BA乘以向量BC.(1)求证:tanB=3tanA;(2)若cosC=根号5分之5(分母没有根号),求A的值.(两问都要过程,
过程省去向量2字.这几天事较多,没太细想,第二问肯定不会这么麻烦
先将就着看,有问题再探讨.
1
AB dot AC=|AB|*|AC|*cosA,3BA dot BC=3|BA|*|BC|*cosB
故:|AB|*|AC|*cosA=3|BA|*|BC|*cosB,即:(|AB|*|AC|)/(|BA|*|BC|)=3cosB/cosA
又:(1/2)*|AB|*|AC|*sinA=(1/2)*|BA|*|BC|*sinB
故:(|AB|*|AC|)/(|BA|*|BC|)=sinB/sinA
所以:3cosB/cosA=sinB/sinA,即:3inA/cosA=sinB/cosB,即tanB=3tanA,证毕.
2
cosC写错了吧,是cosC=sqrt(5)/5吧?cosC

在三角形ABC中,向量AB乘以向量AC 在三角形ABC中,已知2AB向量乘以AC向量等于√3AB向量乘以AC向量等于3BC² 求A B在三角形ABC中,已知2AB向量乘以AC向量等于√3AB向量乘以AC向量等于3BC² 求A B C 三角? 在三角形ABC中 已知向量AB乘以向量AC=1 向量AB乘以向量BC等于-2 (1)求AB的长度在三角形ABC中 已知向量AB乘以向量AC=1 向量AB乘以向量BC等于-2 (1)求AB的长度 (2)若向量AC的模等于2,求向量BC 在三角形ABC中,已知向量AB乘以向量AC=1,向量AB乘以向量BC=-2,证明tanA=2tanB 在三角形ABC中,若AB向量乘以BC向量=BC乘以CA向量=CA向量乘以AB向量,证明三角形ABC是等边三角形 在三角形ABC中,若AB向量乘以BC向量=BC乘以CA向量=CA向量乘以AB向量,证明三角形ABC是等边三角形 高数向量的!在三角形ABC中,向量AB乘以向量AC=2,向量AB乘以向量BC=-7,则向量AB的模是! 在三角形ABC中,已知向量BC乘以向量CA=15/2,向量CA乘以向量AB=-65/2,向量AB乘以向量BC=-33/2,求最大内角. 在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形 在三角形ABC中,已知向量AB=向量a,向量CA=c,O是三角形ABC的重心,则向量OA+向量OB = 三角函数问题【角的范围求解】:在三角形ABC中,已知向量AB乘以向量AC=3向量BA乘以向量BC.在三角形ABC中,已知向量AB乘以向量AC=3向量BA乘以向量BC.(1)求证:tanB=3tanA;(2)若cosC=根号5分之5( 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c 已知向量AB乘以AC=3向量BA乘以BC在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c 已知向量AB乘以AC=3向量BA乘以BC,求证tanB=3tanA 在三角形ABC中已知AB=7 AC=6 则向量AC乘以向量BC= 在三角形ABC中,AB向量的平方等于AB向量乘以AC向量加BA向量乘以BC向量加CA向量乘以CB向量,则三角形ABC是什么三角形.请说明原因, 在三角形ABC中,已知向量AB乘以向量AC=向量BA乘以向量BC.(1)求证:I向量ACI=I向量BCI;(2)若I向量AC+向量BCI=I向量AC-向量BCI=根号6,求I向量BA-t向量BCI的最小值及相应的t值. 在三角形ABC中,向量AC乘以向量CB=0,向量AC=根号2,则向量AB乘以向量Ac= 向量解三角形在三角形ABC中 向量AB乘以向量AC等于十六 可以化简成什么? 关于“在三角形ABC中,向量AB乘向量AC=向量BA乘向量BC=K,判断三角形ABC的形状”因为向量AB乘以向量AC等于向量BA乘以向量BC,所以等于负的向量AB乘以向量BC,约去向量AB,则有向量AC等于负的向量BC,