（2+1）（2²+1）（2的4次方+1）……（2的128次方+1）

（2+1）（2²+1）（2的4次方+1）……（2的128次方+1）
（2+1）（2²+1）（2的4次方+1）……（2的128次方+1）

（2+1）（2²+1）（2的4次方+1）……（2的128次方+1）
M=(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)(2的8次方).(2的128次方+1)
=(2-1)(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)(2的8次方).(2的128次方+1)
=(2^2-1)(2的平方+1)(2的4次方+1)(2的8次方).(2的128次方+1)
=(2^4-1)(2的4次方+1)(2的8次方).(2的128次方+1)
=(2^8-1)(2的8次方).(2的128次方+1)
=(2^16-1).(2的128次方+1)
=(2^256)-1
2^n数列中,每4个2个位数重复出现2、4、8、6
256/4=64,重复出现64次,2^256的个位数是6
所以：2^256-1的个位数是6-1=5
所以：M的个位数是5

答：
M=(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)(2的8次方)......(2的128次方+1)
=(2-1)(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)(2的8次方)......(2的128次方+1)
=(2^2-1)(2的平方+1)(2的4次方+1)(2的8次方)......(2的128次方+1)
=(2^4-1)(2的4次方+1)(2的8次方)........

全部展开

答：
M=(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)(2的8次方)......(2的128次方+1)
=(2-1)(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)(2的8次方)......(2的128次方+1)
=(2^2-1)(2的平方+1)(2的4次方+1)(2的8次方)......(2的128次方+1)
=(2^4-1)(2的4次方+1)(2的8次方)......(2的128次方+1)
=(2^8-1)(2的8次方)......(2的128次方+1)
=(2^16-1)......(2的128次方+1)
=(2^256)-1

收起

原式=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1),,,,,,,(2^128+1)=2^256-1