作业帮不等式证明题已知：a,b R+,求证：a^ab^b≥a^bb^a
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/24 20:46:14
不等式证明题已知：a,b R+,求证：a^ab^b≥a^bb^a
不等式证明题
已知：a,b R+,求证：a^ab^b≥a^bb^a
不等式证明题已知：a,b R+,求证：a^ab^b≥a^bb^a
a^ab^b-a^bb^a=(a/b)^(a-b)
a-b>=0 (a/b)^(a-b) >=1 a^ab^b≥a^bb^a
a-b=1 a^ab^b≥a^bb^a
综上 a^ab^b≥a^bb^a
证明：由题意得，a^ab^b/a^bb^a=a^(a-b)b^(b-a)=a^(a-b)/b^(a-b)=(a/b)^(a-b)，分以下三种情况讨论1）若a＞b，则a/b＞1，a-b＞0，则(a/b)^(a-b)＞1，即a^ab^b/a^bb^a＞1，得出a^ab^b＞a^bb^a，2）若a＜b，则a/b＜1，a-b＜0，则(a/b)^(a-b)＞1，即a^ab^b/a^bb^a＞1，得出a^ab...
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证明：由题意得，a^ab^b/a^bb^a=a^(a-b)b^(b-a)=a^(a-b)/b^(a-b)=(a/b)^(a-b)，分以下三种情况讨论1）若a＞b，则a/b＞1，a-b＞0，则(a/b)^(a-b)＞1，即a^ab^b/a^bb^a＞1，得出a^ab^b＞a^bb^a，2）若a＜b，则a/b＜1，a-b＜0，则(a/b)^(a-b)＞1，即a^ab^b/a^bb^a＞1，得出a^ab^b＞a^bb^a，
3）若a=b，则a^ab^b=a^bb^a
综上述，a^ab^b≥a^bb^a
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不等式证明题已知：a,b R+,求证：a^ab^b≥a^bb^a
数学不等式证明：已知a,b,c属于R,求证a^2+b^2>=ab+a+b-1.
高一数学证明题（基本不等式）已知a、b、c∈R+,求证:(a+b+c)[1/(a+b)+1/c]≥4
已知a,b都是正数,x,y∈R,且a+b＝1,求证：ax^2+by^2≥(ax+by)^2是高二不等式证明题
高一不等式的证明题.2.已知a,b,c∈R+,求证:bc/a + ac/b + ab/c ≥a+b+c已知a,b,c∈R+求证c2/a + a2/b + b2/c ≥a+b+c已知a,b,c,d∈R+求证(ab+cd)9ac+bd)≥4abcd
利用基本不等式证明下列不等式,（1）已知a＞0,求证a+（1/a）≥2（2）已知a,b,c属于R,求证 ab+bc+ac≤a²+b²+c²
不等式证明已知a,b属于R,试用排序不等式证明：a²+b²＞ab+a+b-1
高一数学（不等式证明）急!已知a,b∈R,求证：a^2+b^2≥ab+a+b-1
证明不等式,已知a,b,c属于R+,a+b+c=1,求证a^2+b^2+c^2>=1/3?
数学证明题不等式(急)a,b属于R,求证,|a+b|/(1+|a+b|)小于等于(|a|+|b|)/(1+|a|+|b|)
高中不等式证明题已知a>b>c,求证：1/（a-b) + 1/(b-c) >= 4/(a-c)
不等式证明题已知a+b+c=0求证 ab+bc+ac≤0
几道含绝对值不等式证明题,1.求证：｜a-b｜
不等式的证明题求解已知a >b>0.求证：a2+16/b(a -b)≥16
已知a,b属于R+,求证a^ab^b>=(ab)^((a+b)/2)证明、、
不等式 已知a,b∈R,求证 ：[|a+b|/(1+|a+b|)]≤[|a|/(1+|a|]+[|b|/(1+|b|)].
＠＠高二数学不等式证明＠＠ 已知a>b>e求证a^b
2道高一不等式的证明题.1.已知a,b,c∈R+,求证:a+b+c≥根号ab+根号bc+根号ca2.已知a,b,c∈R+,求证:bc/a + ac/b + ab/c ≥a+b+c