已知三角形ABC中AB=AC,D为BC上一点,求证CD的平方+BD的平方=2AD的平方

已知三角形ABC中AB=AC,D为BC上一点,求证CD的平方+BD的平方=2AD的平方
已知三角形ABC中AB=AC,D为BC上一点,求证CD的平方+BD的平方=2AD的平方

已知三角形ABC中AB=AC,D为BC上一点,求证CD的平方+BD的平方=2AD的平方
不成立啊!
你应该打少了一个条件吧?
我记得有一个角是90°的
应该是∠BAC=90°
将△ACD绕点A顺时针旋转90度,得到△ABE
∵△ABC是等腰直角三角形
∴∠ABE=∠ABC=∠C=45°
∴∠EAD=90°,AE=AD,BE=CD
∵ED²=AE²+AD²
∴ED²=2AD²
∵ED²=BE²+BD²=CD²+BD²
∴CD²+BD²=2AD ²

勾股定理 只能在直角三角形中才成立 “在直角三角形ABC中，A方+B方=C方” 也就是直角边平方=斜边平方