作业帮已知如图,梯形ABCD中,AD//BC,BD平分角ABC,角A=120度,BD=BC=4倍根号3,求梯形面积?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 13:15:48
已知如图,梯形ABCD中,AD//BC,BD平分角ABC,角A=120度,BD=BC=4倍根号3,求梯形面积?
已知如图,梯形ABCD中,AD//BC,BD平分角ABC,角A=120度,BD=BC=4倍根号3,求梯形面积?
已知如图,梯形ABCD中,AD//BC,BD平分角ABC,角A=120度,BD=BC=4倍根号3,求梯形面积?
过D作DE垂直于BC,过A作AF垂直于BC,DE、AF就是梯形的高
∠A=120°,∠ABC=60°,∠DBE=1/2∠ABC=30°
在直角△DBE中,DE=BD*sin∠DBE=2√3,BE=BD*cos∠DBE=6
AF=DE=2√3
在直角△ABF中,BF=AF*tan30°=2√3*√3/3=2
所以
AD=BE-BF=6-2=4
所以
S梯形ABCD=（AD+BC）*DE/2=（4+4√3）*2√3/2=12+4√3
看不到你的图，但从一直可以推断出来，角A=120°，角ABC=60°，角C=75°，角D=105°，角BDC=75°，角ADB=30°，角ABD=30°并且AB=AD,
则这个梯形可以被分解2个三角形，三角形ABD和三角形BCD。
三角形ABD以BD边为底，可以动过角ABD=30°，BD边长为4倍根号3来算出高为2.则三角形ABD面积为4倍根号3
三角形BCD以BC边为底，...
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看不到你的图，但从一直可以推断出来，角A=120°，角ABC=60°，角C=75°，角D=105°，角BDC=75°，角ADB=30°，角ABD=30°并且AB=AD,
则这个梯形可以被分解2个三角形，三角形ABD和三角形BCD。
三角形ABD以BD边为底，可以动过角ABD=30°，BD边长为4倍根号3来算出高为2.则三角形ABD面积为4倍根号3
三角形BCD以BC边为底，通过斜边BD=4倍根号3 和角DBC=30°可以算出高为2倍根号3.则三角形BCD面积为12.
所以梯形面积为 12+4倍根号3
收起
12+4√3