已知a=(-1,2),b=(-1,0),向量λa+b与a-2b垂直,则实数λ的值

已知a=(-1,2),b=(-1,0),向量λa+b与a-2b垂直,则实数λ的值
已知a=(-1,2),b=(-1,0),向量λa+b与a-2b垂直,则实数λ的值

已知a=(-1,2),b=(-1,0),向量λa+b与a-2b垂直,则实数λ的值
λa+b=（-λ-1,2λ)
a-2b=(1,2)
∵向量λa+b与a-2b垂直
∴1*（-λ-1）+4λ=0
即：3λ=1
λ=1/3

λa+b=(-λ,2λ)+(-1,0)=(-λ-1,2λ)
a-2b=(-1,2)-(-2,0)=(1,2)
∵垂直
∴-λ-1+4λ=0
3λ-1=0
λ=1/3