若变量x,y满足约束条件{x+y≤6,x-3y≤-2,x≥1},则z=2x+3y的最小值为多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 23:33:12
若变量x,y满足约束条件{x+y≤6,x-3y≤-2,x≥1},则z=2x+3y的最小值为多少?

若变量x,y满足约束条件{x+y≤6,x-3y≤-2,x≥1},则z=2x+3y的最小值为多少?
若变量x,y满足约束条件{x+y≤6,x-3y≤-2,x≥1},则z=2x+3y的最小值为多少?

若变量x,y满足约束条件{x+y≤6,x-3y≤-2,x≥1},则z=2x+3y的最小值为多少?
x+y≤6,x-3y≤-2,x≥1
y=1 -x=1/3+2/3=1
所以:y>=1
所以1

x>=1,则z取最小值时x=1
x=1带入：x+y≤6，x-3y≤-2
得： y<=5 3 y>=1+2
因此z=2x+3y 当x=1,y=3时取最小
z=2*1+3*1=6

x+y≤6 x≤6-y
x-3y≤2 x≤3y+2
又已知x≥1，要x存在，则6-y≥1 y≤5；3y+2≥1 y≥-1/3，综上，得-1/3≤y≤5
(1)
6-y≤3y+2时，4y≥4 y≥1，即1≤y≤5时，1≤x≤6-y
z=2x+3y≥2+3y≥2+3=5，zmin=5
(2)
6-y>3y+2时，即-1/3≤y<1时，1...

全部展开

x+y≤6 x≤6-y
x-3y≤2 x≤3y+2
又已知x≥1，要x存在，则6-y≥1 y≤5；3y+2≥1 y≥-1/3，综上，得-1/3≤y≤5
(1)
6-y≤3y+2时，4y≥4 y≥1，即1≤y≤5时，1≤x≤6-y
z=2x+3y≥2+3y≥2+3=5，zmin=5
(2)
6-y>3y+2时，即-1/3≤y<1时，1≤x≤3y+2
z=2x+3y≥2+3y≥2+3(-1/3)=2-1=1 zmin=1
综上，得z的最小值为zmin=1
一楼的解法是错误的，本题应分类讨论。

收起

若变量x y满足约束条件{x+y 已知变量x,y满足约束条件1 若变量x,y满足约束条件{x>=-1;y>=x;3x+2y 已知变量x,y满足约束条件｛x+y 已知变量x,y满足约束条件｛x+y 若变量x,y满足约束条件｛y=0,x-y-2 若变量x,y满足约束条件｛y=0,x-y-2 设变量x,y满足约束条件x-y>-1,x+y>1,3x-y 变量x,y满足约束条件,x+y>=3,x-y>=-1,2x-y 设变量x,y满足约束条件y≤x,x+y≥2,y≥3x-6,则目标函数z=2x+y的最小值 已知变量xy满足约束条件x+2y-3 若变量x,y满足约束条件-1≤x:x≤y;3x+2y≤5,则z=2x+y的最大值为 若变量x y满足约束条件x+y≤5 x-y≤-1 x≥0 则z=3x-2y的最小值 设变量X,Y满足约束条件{X-Y+3>=0,X+Y>=0,-2 设变量x,y满足约束条件:x-y+3>=0 x+y>=0 -2 若变量X,Y满足约束条件{x≥1,y≤2,x-y小于等于1},则z=2x-y的最大值为 设变量x y满足约束条件x-y≥-1 x+y≥1 2x-y≤1 z=(x-2y)/(x+y)的最大值 设X,Y满足约束条件X+Y