计算 (lg1/2+lg1+lg2+lg4+lg8+.+lg1024)*log2 10

计算 (lg1/2+lg1+lg2+lg4+lg8+.+lg1024)*log2 10
计算 (lg1/2+lg1+lg2+lg4+lg8+.+lg1024)*log2 10

计算 (lg1/2+lg1+lg2+lg4+lg8+.+lg1024)*log2 10
原式=lg(1/2*1*2*4*……*1024)*log2(10)
=lg[2^(-1+0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)]*(lg10/lg2)
=lg(2^54)*(1/lg2)
=54lg2/lg2
=54