设A,B为同阶级对称矩阵,证明AB+BA也为对称矩阵

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 22:50:06
设A,B为同阶级对称矩阵,证明AB+BA也为对称矩阵

设A,B为同阶级对称矩阵,证明AB+BA也为对称矩阵
设A,B为同阶级对称矩阵,证明AB+BA也为对称矩阵

设A,B为同阶级对称矩阵,证明AB+BA也为对称矩阵
(AB+BA)T
=(AB)T+(BA)T
=BTAT+ATBT
=BA+AB
=AB+BA
所以AB+BA也为对称矩阵

设A,B为同阶级对称矩阵,证明AB+BA也为对称矩阵 设A、B为同阶对称矩阵,证明AB+BA是对称矩阵,AB-BA是反称矩阵. 设A、B为同阶对称矩阵,证明AB+BA是对称矩阵,AB-BA是反称矩阵. 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵 设A B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA. 设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 设A,B均为n阶对称矩阵,证明:AB+BA也为n阶对称矩阵.如何证? “设A,B是同阶对称矩阵,则AB(或BA)是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA”求证明. 设A为n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明AB为反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 1.证明:如果A,B是同阶对称矩阵,则AB也是对称矩阵的充要条件是A与B可交换,即AB=BA 2.证明:设A为奇 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵证明:1)AB-BA为对称矩阵 2)AB+BA为反对称矩阵 证明 若 A ,B 为对称矩阵,则 AB - BA为反对称矩阵. 设A是反对称矩阵,B是对称矩阵,证明A的平方是对称矩阵;AB-BA是对称矩阵 设A是反对称矩阵,B是对称矩阵,证明:(1)A²是对称矩阵,(2)AB-BA是对称矩阵 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称距阵,证明:1.AB减BA为对称距阵 2 AB加BA为反对称距阵 设A,B都是n阶矩阵,证明AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 设A,B是同阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵当且仅当A,B可交换