如图,等腰△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC,BC上滑动,且保持CE=BF(1)求证:△DEF∽△CBA(2)当S△DEF=5/18(18分之5)S△ABC时,求E,F在AC,BC上的位置(3)已知AB=1,设AE=X,S△DEF=y,试求出y与

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:13:45
如图,等腰△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC,BC上滑动,且保持CE=BF(1)求证:△DEF∽△CBA(2)当S△DEF=5/18(18分之5)S△ABC时,求E,F在AC,BC上的位置(3)已知AB=1,设AE=X,S△DEF=y,试求出y与

如图,等腰△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC,BC上滑动,且保持CE=BF(1)求证:△DEF∽△CBA(2)当S△DEF=5/18(18分之5)S△ABC时,求E,F在AC,BC上的位置(3)已知AB=1,设AE=X,S△DEF=y,试求出y与
如图,等腰△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC,BC上滑动,且保持CE=BF
(1)求证:△DEF∽△CBA
(2)当S△DEF=5/18(18分之5)S△ABC时,求E,F在AC,BC上的位置
(3)已知AB=1,设AE=X,S△DEF=y,试求出y与x之间的函数关系式,并写出定义域
第一小题做出来了,3小题
忘记标出来的是F,

如图,等腰△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC,BC上滑动,且保持CE=BF(1)求证:△DEF∽△CBA(2)当S△DEF=5/18(18分之5)S△ABC时,求E,F在AC,BC上的位置(3)已知AB=1,设AE=X,S△DEF=y,试求出y与

(1)

过D作DM⊥AC于M,DN⊥BC于N,

由D是AB的中点,∴DM=DN.

由CE=BF,MC=BN,∴EM=FN,

∴△DME≌△DNF(S,A,S),

∴DE=CF,①.

由∠EDM=FDN,∠MDN=90°,

∴∠EDF=90°②.

由①,②得:

△DEF是等腰直角三角形,

∴△ABC∽△EFD.

(2)AC=BC=√2·18=6,

△DAE+△DBF=1/2·18=9,

∴△CEF=9-5=4.

∴CF·CE=8.∵CF=6-CE,

(6-CE)·CE=8,

CE²-6CE+8=0,

(CE-2)(CE-4)=0,

∴CE=2,CF=4,

CE=4,CF=2.

(3)由AB=1,AC=BC=√2/2,

S△ABC=1/2·1²=1/2(或者1/2·(2√2)²=1/2)

由AE=CF=x,∴CE=√2/2-x,

S△DEF=y=1/2-1/2×1/2-1/2·x(√2/2-x)

=1/4-x√2/4+x²/2.(0<x<√2/2).

如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,点D是AB的中点,试作出△ABC绕点D顺时针旋转90°所得的图形并指出图形中等腰直角三角形的个数. 如图 △ABC是等腰直角三角形 ∠C=90° D是AB的中点D是AB的中点 试作出△ABC绕点D顺时针旋转90°所得到的图并指出整体的图形中有多少个等腰直角三角形 如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边是AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD延长线于F,CH⊥AB于H 未完如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边是AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD延长线于F,CH⊥AB于H,交AE于G. 如图,在等腰△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D ,E,连接DE,证明四边形BCDE是等腰梯形∠BEC和∠BDC均为90° 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D,E分别是在BC,AC上,且BD=CE,M是AB的中点.则△MDE是等腰RT△吗? 如图在等腰直角三角形ABC中∠C=90°AC=6D是AC上的一点若tan∠DBAtan∠DBA=五分之一 求AD 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=6.D是AC上一点.若tan∠DBA=五分之一,求AD的长. 如图:在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AD=4,D是AC上一点,若tan∠DBA=三分之一,则AB的长为 如图,在等腰直角▲ABC中,∠C=90°,AC=6,D是AC上一点,若tan∠DBA=1/5,则AD的长为多少? 锐角三角函数 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,D是AC上一点,若tan∠DBA=1/5,则AD长为? 已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BD垂直DC,垂足为D,且BD平分∠ABC,∠C=60°.求证:梯形ABCD是等腰△ 如图示,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D 是斜边AB上任意一点,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD交CD的延长线于F,CH⊥AB,垂 已知:如图,在等腰直角三角形ABC中.∠C=90°,D是AB的中点,DE⊥DF,点E,F分别在AC,BC上.,求:DE=DF. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,△MDE是等腰三角形如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,△MDE是等腰直角三角形,请说明理由 如图,在△ABC中,∠B=45°,点D在BC边上,AD=BD=CD,求证:△ABC是等腰直角三角形 如图,已知△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,D为BC的中点折叠使A与D重合,折痕为EF求sin∠DEF的值? 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,AC=BC,正方形DEFG内接于△ABC,求DE:AB的值 如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,若AB=10,求△BDE的周长.