cosθ+sinθ=√2sin(θ+π/4)这个公式怎么推导出来的

设sinθ+cosθ=√2/3,π/2sinθ^3是sinθ的3次 求证sinθ/(1+cosθ)+(1+cosθ)/sinθ=2/sinθ 2(sinθ+cosθ)= 2√2sin（θ+π/4)为什么?; （-π/2 cot(π+θ)=2,则(3sinθ-cosθ)/(sinθ+cosθ)=? 求证：-sinθ=cos(π/2+θ)-sinθ=cos(π/2+θ) 若а,θ为锐角,且tanθ=(sinа-cosа)/(sinа+cosа),求证:sinа-cosа=√2sinθ 2sinθ = cosθ + 1,怎么求sin 为什么sin2θ+sinθ=2sinθcosθ+sinθ=sinθ(2cosθ+1) 为什么2cosθ/2sinθ/2+2sinφ/2cosφ/2=sinα+sinβ 求值：（tan10°-√3）×cos10°/sin50° 求证：[sin（2α+β）]/sinα- 2cos（α+β）=sinβ/cosα 化简cosθ+cos（θ+2π/3）+cos（θ+4π/3） 证明：sin（α+β）sin（α-β）=sin^2α-sin^2β 若2sinθ=cosθ,且θ属于(0,π/2) 1.求sinθ-cosθ 2.若sin(θ-ψ)=-√10/10 2sinθ-cosθ=1 (sinθ+cosθ+1)/(sinθ-cosθ+1)如题已知2sinθ-cosθ=1 求(sinθ+cosθ+1)/(sinθ-cosθ+1) θ∈(0,π/2),比较cosθ、sin(cosθ)、cos(sinθ)的大小 (sinθ+cosθ)/(sinθ-cosθ)=2,则sin(θ-5π)*sin(3π/2-θ)= 若（sinθ+cosθ）/（sinθ-cosθ）=2,则sin（θ-5π）*sin（3π/2-θ）等于? 请会的大哥大姐多多指教.已知sinθ=(√5-1)/4(1)求(sinθ-cosθ)/(sinθ+cosθ)+(sinθ+cosθ)/(sinθ-cosθ)的值.(2)已知5sinθ+12cosθ=0,求(sinθ+9cosθ)/2(2-3sinθ)的值. 求证:（1+cosθ+cosθ/2） /（sinθ+sinθ/2）=sinθ/1-cosθ 若sin θ-cos θ 分之sin θ+cos θ=2 则sin θcos θ 是