若函数f(x)=√(a-x) +√(x+a²-2)是偶函数,则实数a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 23:27:36
若函数f(x)=√(a-x) +√(x+a²-2)是偶函数,则实数a的值

若函数f(x)=√(a-x) +√(x+a²-2)是偶函数,则实数a的值
若函数f(x)=√(a-x) +√(x+a²-2)是偶函数,则实数a的值

若函数f(x)=√(a-x) +√(x+a²-2)是偶函数,则实数a的值
f(x)是偶函数,所以f(x)=f(-x)
即√(a-x) +√(x+a²-2)=)=√(a+x) +√(-x+a²-2)
两边平方并化简后得到
(a^2-a-2)x=0
因此要求a^2-a-2=0
容易得到a=2或a=-1,
代入原式检验,定义域都关于Y轴对称
都能满足条件.

帮忙解几道函数题 已知函数f(x)的定义域为[a,b),其中00,且a不等于1),则f(x)=若f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则f(x)=已知f(x)=x-1/x+1,则f(x)+f(1/x)=已知f(√x+1)=x+2√x,求f(x)=已知f(1-cosx)=sin^2x,则f(x)= 帮忙求几道函数的数学题已知函数f(x)的定义域为[a,b),其中00,且a不等于1),则f(x)=若f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则f(x)=已知f(x)=x-1/x+1,则f(x)+f(1/x)=已知f(√x+1)=x+2√x,求f(x)=已知f(1-cosx)=sin^2x,则f(x)= 已知函数f(x)=x²+lg(x+√x²+1),若f(a)=M,则f(-a)等于 下列四组函数,表示同一函数的是A.f(x)=x,g(x)=(√x)²B.f(x)=x²,g(x)=(x+1)²C.f(x)=1,g(x)=xºD.f(x)=|x|,g(x)={x,(x≥0)、-x,(x<0) 函数f(x)=x-a/x-1求导, 已知a=2(cosωx,cosωx),b=(cosωx,√3sinωx),函数f(x)=a×b,若直线x=π/3是函数f(x)的一条对称轴 求证:函数f(x)=x+a/x(a>0)在区间(0,√a)上是减函数 已知函数f(x)=log2(x^2+1)(x≥0) (以2为底),g(x)=√(x-a)(a∈R) 求 ①函数f(x)的反函数f^-1(x)②函数h(x)=f^-1(x)+g(x),求函数h(x)的定义域,并判断h(x)的单调性;③若②中函数h(x),有h(x)≥2在定义域内恒成立, 已知函数f(x)=x-a√x+lnx(a为常数)(1)当a=5时,求f(x)的极值(2)若f(x)=在定义域上是增函数,则实数a范 已知f(x)=√(1-x)+√(x+3) (1)求函数的定义域和值域 (2)若函数F(x)=f(x)+1/f(x),求函数F(x)的最大值和最小值 下列各函数中表示同一函数的是()A.f(x)=x与q(x)=x分之-x²A.f(x)=x与q(x)=x分之-x²B.f(x)=x^0与q(x)=1C.f(x)=x与q(x)=(√x)²D.f(x)=|x|与q(x)=√x² 已知函数f(x)=绝对值(x-a)+绝对值(x-1),若关于x的不等式f(x) 一:f(x)=x^2-2lnx,h(x)=x^2-x+a,若K(x)=f(x)-h(x)在[1,3]上恰有两个不同零点,求实数a的取值范围.二:f(x)=x^3,g(x)=x+√(x) ,(1)求函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,并说明理由.(2)设数列{An},满足A1=a (a>0) ,f(A(n+1 已知函数f(x)=x+2/x,证明;函数f(x)在【√2,-∞)内是增函数 已知函数f(x)=x+2/x,证明:函数f(x)在【√2,+∞)内是增函数 已知函数f(x)=x+2/x,证明:函数f(x)在(√2,+∞)内是增函数, f(x)=sin(3x-π/4) 若函数f(x)满足方程f(x)=a(0 已知函数f(x)=xˆ2-a㏑x在(0,1)上为减函数.g(x)=x-a√x在[1,2]上为增函数 (1已知函数f(x)=xˆ2-a㏑x在(0,1)上为减函数.g(x)=x-a√x在[1,2]上为增函数 (1)求f(x).g(x)的表达式(2)证明方程f(x)-g