作业帮数学一元二次方程组1.4/x+y+6/x-y=39/x-y-1/x+y=1用换元法求
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 05:16:32
数学一元二次方程组1.4/x+y+6/x-y=39/x-y-1/x+y=1用换元法求
数学一元二次方程组
1.4/x+y+6/x-y=3
9/x-y-1/x+y=1
用换元法求
数学一元二次方程组1.4/x+y+6/x-y=39/x-y-1/x+y=1用换元法求
解,由方程2可得：1/(x+y) = 9/(x-y) - 1 ---(1)
所以4/(x+y) = 36/(x-y) - 4
代入方程1,得
42/(x-y) = 7
所以x-y = 6
代入(1)式得x+y = 2
联立可得x = 4,y = -2
所以原方程组的解为：
x=4,y=-2
换元法可以这样,
设1/(x+y) = A,1/(x-y) = B
则可化为
4A + 6B = 3 --- (1)
9B - A = 1 --- (2)
(1)+4*(2)式,得：
42B = 7
所以B = 1/6
代入得A = 1/2
所以x+y=2,x-y=6
因此解得
x=4,y=-2
下次别教他，想不劳而获，考虑下自己的未来
可先将x+y和x-y个看成一个数，可得x+y=2,x-y=6
即：x=4，y=-2
4/(x+y)+6/(x-y)=3..............1
9/(x-y)-1/(x+y)=1...................2
1式+2式*4得
42/(x-y)=7
6/(x-y)=1
x-y=6................3
将3式代入1式得
4/(x+y)+6/(x-y)=3
4/(x+y)+6/6=3
全部展开
4/(x+y)+6/(x-y)=3..............1
9/(x-y)-1/(x+y)=1...................2
1式+2式*4得
42/(x-y)=7
6/(x-y)=1
x-y=6................3
将3式代入1式得
4/(x+y)+6/(x-y)=3
4/(x+y)+6/6=3
4/(x+y)=2
x+y=2....................4
3式+4式得
2x=8
x=4....................5
将5式代入4式得
4+y=2
y=-2
经检验x=4,y=-2是方程的解
收起
1.4还是4，(x+y)还是x+y，要说清楚。
通分后可以得到x和y的比，回带算出答案。
解
4/(x+y)+6/(x-y)=3
9/(x-y)-1/(x+y)=1
用换元法，设1/(x+y)=s,1/(x-y)=t,
原方程组为，
4s+6t=3,(1)
9t-s=1(2)
(1)+(2)*4,得，
t=1/6,
s=1/2,
所以1/(x+y)=1/2,
1/(x-y)=1/6,
所以：x+y=2.
x-y=6,
解得，x=4,y=2
检验，x=4,y=2是方程组的解