作业帮如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,以下四个结论：①∠ABC=∠DCB,②OA=OD,∠BCD=∠BDC,④S△AOB=S△DOC,其中正确的个数是（ ）（A）1（B）2（C）3（D）4
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 09:10:11
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,以下四个结论：①∠ABC=∠DCB,②OA=OD,∠BCD=∠BDC,④S△AOB=S△DOC,其中正确的个数是（ ）（A）1（B）2（C）3（D）4
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,以下四个结论：①∠ABC=∠DCB,②OA=OD,∠BCD=∠BDC,④S△AOB=S△DOC,其中正确的个数是（ ）
（A）1
（B）2
（C）3
（D）4
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,以下四个结论：①∠ABC=∠DCB,②OA=OD,∠BCD=∠BDC,④S△AOB=S△DOC,其中正确的个数是（ ）（A）1（B）2（C）3（D）4
因为在等腰梯形ABCD,同一底边上的两个角相等,所以①∠ABC=∠DCB正确；
易证△ABD≌△DCA,则∠BDA=∠CAD,所以②是正确的；
根据△ABD≌△DCA,得到这两个三角形的面积相等,所以④S△AOB=S△DOC正确；
而BD与BC不一定相等,因而③∠BCD=∠BDC不正确；
所以正确的是①②④,故选D．
1,2,4是对的.选C.
3个，C
3个
这也太简单了吧 选择（C）3
选c,第3个错了
等腰梯形的性质．
分析：根据等腰梯形的性质对各个结论进行分析从而得到最后的答案．因为在等腰梯形ABCD，同一底边上的两个角相等，所以①∠ABC=∠DCB正确；
易证△ABD≌△DCA，则∠BDA=∠CAD，所以②是正确的；
根据△ABD≌△DCA，得到这两个三角形的面积相等，所以④S△AOB=S△DOC正确；
而BD与BC不一定相等，因而③∠BCD=∠BDC不正确；...
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等腰梯形的性质．
分析：根据等腰梯形的性质对各个结论进行分析从而得到最后的答案．因为在等腰梯形ABCD，同一底边上的两个角相等，所以①∠ABC=∠DCB正确；
易证△ABD≌△DCA，则∠BDA=∠CAD，所以②是正确的；
根据△ABD≌△DCA，得到这两个三角形的面积相等，所以④S△AOB=S△DOC正确；
而BD与BC不一定相等，因而③∠BCD=∠BDC不正确；
所以正确的是①②④，故选D．
收起
选C
c
c