已知f(x+1/x)=x^3+1/x^3,求f(x）的表达式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 02:03:35

已知f(x+1/x)=x^3+1/x^3,求f(x）的表达式
已知f(x+1/x)=x^3+1/x^3,求f(x）的表达式

已知f(x+1/x)=x^3+1/x^3,求f(x）的表达式
令a=x+1/x
a²=x²+2+1/x²
x²+1/x²=a²-2
x³+1/x³=(x+1/x)(x²-1+1/x²)=a³-3a
f(a)=a²-3a
所以f(x)=x²-3x

f(x+1/x)=x^3+1/x^3
=(x^3+3x+3/x+1/x^3)-(3x+3/x)
=(x+1/x)^3-3(x+1/x)
所以f(x)=x^3-3x

你好
f(x+1/x)=x^3+1/x^3=(x+1/x)(x²-1+1/x²）立方和公式
所以f(x)=x(x²-1+1/x²）=x³-x+1/x
回答完毕。

已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , 已知f(x+1/x-1)=3f(x)-2x,求f(x) 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知f(x)+2f(1/x)=x+2/x+3,求f(x) (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) 已知f(x)={x²-3x+4(x>0),{1-x(x 已知f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)…(x-2008),求f’(1). 已知xf(x)-f(1-x)=-x的3次+x-1,求f(x) 已知f(x)=3x+1,x>=0,f(x)=x2,x 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x 已知f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5),则f‘(0)为已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知f(x)+2f(x/(x-1))=3x+3(其中x≠1),求f(x)表达式已知f(x)=(x^2+1)/(x^2-1),求f(3),f(1/x).