作业帮一道数学不等式题设函数f(x)=|x-2|+2.(1)求函数f(x)的值域?(2)g(x)=|x+1|,求g(x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 09:40:53
一道数学不等式题设函数f(x)=|x-2|+2.(1)求函数f(x)的值域?(2)g(x)=|x+1|,求g(x)
一道数学不等式题
设函数f(x)=|x-2|+2.
(1)求函数f(x)的值域?
(2)g(x)=|x+1|,求g(x)
一道数学不等式题设函数f(x)=|x-2|+2.(1)求函数f(x)的值域?(2)g(x)=|x+1|,求g(x)
f(x)=|x-2|+2>=2
故值域是[2,+无穷)
(2)g(x)
因为丨x-2丨>=0恒成立 所以f(x)>=2恒成立 值域为（2，正无穷） 分类讨论 当x<-1 当-1<=x<2 当x>=2 去绝对值符号 分别算x的取值范围 最后把三个取值范围并起来 注意...
全部展开
因为丨x-2丨>=0恒成立 所以f(x)>=2恒成立 值域为（2，正无穷） 分类讨论 当x<-1 当-1<=x<2 当x>=2 去绝对值符号 分别算x的取值范围 最后把三个取值范围并起来 注意每种情况算出的x的取值范围要和条件中x的范围求交才是该情况下x 的范围
收起
1：（负无穷，0）
2：（5，正无穷）
1.值域为>=2
2.x<3/2
1: 答案是y>=2
2，因为有绝对值的存在，所以，x分区域讨论x+1和x-2符号。按照x<=-1,(-1,0] (0,2)及x>=2四种情况讨论。x<=-1时，1-x<2-x+2,1<4,恒成立，当-1
全部展开
1: 答案是y>=2
2，因为有绝对值的存在，所以，x分区域讨论x+1和x-2符号。按照x<=-1,(-1,0] (0,2)及x>=2四种情况讨论。x<=-1时，1-x<2-x+2,1<4,恒成立，当-1
所以，x取值范围为x<=-1，或0
收起
1)f(x)的值域是f(x)>=2
2)g(x)=|x+1|>=0
g(x)
有x=-1,x=2点，
当x<=-1时，f（x）-g（x）=2-x+2+x+1=5>0恒成立。
所以x<-1.
当-1
x<3/2
所以-1
全部展开
1)f(x)的值域是f(x)>=2
2)g(x)=|x+1|>=0
g(x)
有x=-1,x=2点，
当x<=-1时，f（x）-g（x）=2-x+2+x+1=5>0恒成立。
所以x<-1.
当-1
x<3/2
所以-1
所以g(x)
收起
（1）∵f(x)=|x-2|+2
∴f(x)∈[2，+∞）
（2）当x≥2时，则f(x)=x,g(x)=x+1,g(x)恒大于f(x)(不合题意）
当-1
全部展开
（1）∵f(x)=|x-2|+2
∴f(x)∈[2，+∞）
（2）当x≥2时，则f(x)=x,g(x)=x+1,g(x)恒大于f(x)(不合题意）
当-1
∴g(x)
收起
（1）|x-2|≥0
f(x)=|x-2|+2≥0+2
即： f(x)≥2