1、已知a的平方+a-1=0,求(a的四次方+a的平方+1)分之a的平方,2.【(a+b)分之1-(a-b)分之1+1】×(a的平方-b的平方)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 02:39:09
1、已知a的平方+a-1=0,求(a的四次方+a的平方+1)分之a的平方,2.【(a+b)分之1-(a-b)分之1+1】×(a的平方-b的平方)

1、已知a的平方+a-1=0,求(a的四次方+a的平方+1)分之a的平方,2.【(a+b)分之1-(a-b)分之1+1】×(a的平方-b的平方)
1、已知a的平方+a-1=0,求(a的四次方+a的平方+1)分之a的平方,
2.【(a+b)分之1-(a-b)分之1+1】×(a的平方-b的平方)

1、已知a的平方+a-1=0,求(a的四次方+a的平方+1)分之a的平方,2.【(a+b)分之1-(a-b)分之1+1】×(a的平方-b的平方)
a²+a-1=0,所以a²=1-a,a^4=1-2a+a²
(a的四次方+a的平方+1)分之a的平方=a²/((1-2a+a²)+a²+1)
=a²/(2a²-2a+2)=a²/(2(1-a)-2a+2)=a²/(2-2a-2a+2)
=(1-a)/(4-4a)=1/4
(1/(a+b)-1/(a-b)+1)*(a²-b²)=(a²-b²)/(a+b)-(a²-b²)/(a-b)+(a²-b²)
=(a-b)-(a+b)+(a²-b²)=a²-b²-2b

  1. a^2+a-1=0,得a^2=1-a

    所以a^4=(1-a)^2=a^2+1-2a

    所以代数式a的4次方-2a的平方+a

    =a^4-2a^2+a

    =a^2+1-2a-2a^2+a

    =-a^2-a+1
    =0

    参考http://wenda.so.com/q/1362990686067511

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