如图,三角形ABC中,AD是角平分线,AB大于AC,P为AD上任意一点,求证AB-AC大于PB-PC0分

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 10:09:34

如图,三角形ABC中,AD是角平分线,AB大于AC,P为AD上任意一点,求证AB-AC大于PB-PC0分
如图,三角形ABC中,AD是角平分线,AB大于AC,P为AD上任意一点,求证AB-AC大于PB-PC0分

如图,三角形ABC中,AD是角平分线,AB大于AC,P为AD上任意一点,求证AB-AC大于PB-PC0分
证明:在AB上截AE=AC,连接PE.
又AP=AP,∠PAE=∠PAC,则⊿PAE≌ΔPAC(SAS),得PE=PC.
在三角形PBE中,BE>PB-PE.(三角形任何一边大于另外两边的差)
即:AB-AE>PB-PE;
即AB-AC>PB-PC.(等量代换)

证明:在AB上截AE=AC,连接PE.
又AP=AP,∠PAE=∠PAC,则⊿PAE≌ΔPAC(SAS),得PE=PC.
在三角形PBE中,BE>PB-PE.
即:AB-AE>PB-PE;
即AB-AC>PB-PC

如图在三角形abc中,ad是角平分线如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线如图,AD是三角形ABC的角平分线如图 ad是三角形abc的角平分线如图,三角形abc中,ad是角cab的平分线,bd是三角形abc的外角平分线,ad与bd交于点d 如图,在三角形ABC中,AD是它的角平分线. 如图,在三角形abc中.ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线如图，在三角形abc中。ab等于ac，ad是三角形abc的角平分线已知：如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,角A等于2角B.求证：BC等于AC+AD 已知:如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,BC=AC+AD.求证:角A=2角B完整说理过程如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,∠A等于2角B,求证BC等于AC+AD 如图,在三角形ABC中,E是内心,角A的角平分线AD和三角形ABC的外接圆相交于点D.求证：DE=DB 如图在三角形ABC中,AD是角A的外角平分线,P是AD上异于A的一点,求证：PB+PC大于AB+AC 三角形ABC中ad是角bac的平分线,角ABC=2角A如题如图,三角形ABC中,AD是角平分线.求证：S三角形abd：S三角形acd=AB：AC 在三角形ABC中,AB=AC.AD是高,AM是三角形ABC外角CAE的平分线,角ADC的平分线DN..如图如图,ABC中,AD是角平分线, 如图,ABC中,AD是角平分线.. 如图,在三角形ABC中,角C=90度,角A=30,BD是角ABC的平分线,AD=20,求BC的长.