若等比数列{an}的前N项和Sn=2010^n+t(t为常数),则a1的值为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:24:42
若等比数列{an}的前N项和Sn=2010^n+t(t为常数),则a1的值为多少

若等比数列{an}的前N项和Sn=2010^n+t(t为常数),则a1的值为多少
若等比数列{an}的前N项和Sn=2010^n+t(t为常数),则a1的值为多少

若等比数列{an}的前N项和Sn=2010^n+t(t为常数),则a1的值为多少
sn=1/(1-q)(1-q^n)=2010^n+t
1/(1-q)=-1
2010^n+t=q^n-1
t=-1
sn=2010^n-1
a1=s1=2010^1-1=2009

Sn=2010^n+t
Sn-1=2010^(n-1)+t
所以当n大于1时,an=2010^n-2010^(n-1)
因为等比数列{an},所以q=an+1/an=2010
又a1=s2-a2=2010^2+t-(2010^2-2010)=t-2010
a2=a1q 即2010^2-2010=(t-2010)2010
所以t=4019 a1=2009

a1=s1=2010^+t