函数f(x)=log1/2(x+3x-x^2)的单增区间

函数f(x)=log1/2(x+3x-x^2)的单增区间
函数f(x)=log1/2(x+3x-x^2)的单增区间

函数f(x)=log1/2(x+3x-x^2)的单增区间
y=log1/2 x是单调递减区间
且定义域是x>0
所以求y=x+3x-x^2= -x^2+4x >0
0

x+3x?
不是4x？
还是抄错了？
。。。。。。
大概给你讲讲思路
先求定义域x+3x-x^2>0
然后求x+3x-x^2的单调区间在定义与上的
跟据同赠易减
log1/2是减函数
x+3x-x^2的减函数区间 为f(x)增区间
x+3x-x^2的增函数区间 为f(x)减区间

因为0<1/2<1
所以二次函数x+3x-x^2的单调递减区间即是函数f(x）的单增区间
拜托 你题目有没有搞错啊哪有“x+3x”的 那好吧 就当它是4x
g(x)=-x^2+4x
=-（x-2)^2+4
所以g(x)在2到正无穷上是单调递减
即函数f(x)=log1/2(x+3x-x^2)的单增区间是2到正无穷，前可开可闭，后开区...

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因为0<1/2<1
所以二次函数x+3x-x^2的单调递减区间即是函数f(x）的单增区间
拜托 你题目有没有搞错啊哪有“x+3x”的 那好吧 就当它是4x
g(x)=-x^2+4x
=-（x-2)^2+4
所以g(x)在2到正无穷上是单调递减
即函数f(x)=log1/2(x+3x-x^2)的单增区间是2到正无穷，前可开可闭，后开区间

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