已知tana,tanb,是方程x^2+4x+3=0的两根,求3cos(a+b)^2+sin(a+b)cos(a+b)的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 15:13:54

已知tana,tanb,是方程x^2+4x+3=0的两根,求3cos(a+b)^2+sin(a+b)cos(a+b)的值
已知tana,tanb,是方程x^2+4x+3=0的两根,求3cos(a+b)^2+sin(a+b)cos(a+b)的值

已知tana,tanb,是方程x^2+4x+3=0的两根,求3cos(a+b)^2+sin(a+b)cos(a+b)的值
韦达定理：
tana+tanb=-4,tanatanb=3
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=2
cos^2(a+b)=1/5
3cos(a+b)^2+sin(a+b)cos(a+b)
=cos(a+b)^2[3+tan(a+b)]
=1/5*(3+2)
=1

[3cos(a+b)^2+sin(a+b)cos(a+b)]/(sin(a+b)^2+cos(a+b)^2)
=[3+tan(a+b)]/(tan(a+b)^2+1]
tan(a+b)=(tana+tanb)/1-tanatanb)
=-4/(1-3)
=2
所以原式=3+2/4+1=1

将3cos(a+b)^2+sin(a+b)cos(a+b)分子分母同时乘以cos^2(a+b)则变为（3+tan(a+b))*cos^2(a+b)
由条件可求得tan^2(a+b),再由公式1+tan^2(a+b)=sec^2(a+b)可求得cos^2(a+b)，则原式即可求出答案。具体过程在此就不写出了

已知tanA,tanB是方程3x的平方-7x+2=0的两个实根,则tanC= 已知tana,tanB是方程6x^2-5x+1=0的两根,且0 已知tana,tanb是方程7x^2-8x+1=0的两个根,求tan(a-b) 已知tana,tanb是方程x^2-7x-6=0的两根,则tan(a+b)= 已知tana,tanb是方程6X^2-5X+1=O的两根,且0 已知a,b属于(-π/2,π/2),且tana,tanb是方程x平方+3√3x+4=0的两个根,求a+b 已知tanA,tanB是方程：X平方+3倍根号3*X+4=0的两根,且-π/2 已知tanA,tanB是方程：X平方+3倍根号3*X+4=0的两根且-π/2 已知tanA,tanB是方程x^2+3X=4的二根,求[cosA-sinBsin(A+B)]/[sinA+sinBcos(A+B)]的值加油已知tana,tanb是方程7x平方-8x+1=0的两根,则tana+b/2=? 已知tanA,tanB是方程X^2－4PX-3=0的两个根,求2COS2ACOS2B+2sin^2（A-B）谢谢 tana.tanb是方程x^2+3根号3x+4=0的两根且a.b属于(-pi/2,pi/2)则a+b=下面是答案：tana+tanb=-3√3tana*tanb=4tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=√3=tan(kπ+π/3)-π/2 已知tana,tanb是方程x^2+3根号3*x+4=0的两根,且a,b属于(-∏/2,∏/2）已知tana,tanb是方程x^2+3根号3*x+4=0的两根,且a,b属于(-∏/2,∏/2）,则a+b等于? tanA,tanB是方程x2-4x+2=0的两根,则tan（A+B）设tana,tanb是方程x^2-3x-3=0的两个实根,求tan(2a+2b)的值.已知方程x^2+4ax+3a+1=0(a>1)的两根为tana,tanb,且a,b属于(-90度,90度),求tan (a+b)/2的值. 在三角形ABC中,已知tanA,tanB是方程3x×x－7x+2=0的两个实数根,则tanC等于? 已知tana,tanb是方程2x^+3x-7=0的两个实数根,求tan（a+b）如题,^是平方已知tanA,tanB是方程2X方+3X-7=0的两个实数根,求tan(A-B)的值?..本人是一个数学白痴.